สรุป บทที่ 2 การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ

ระบบพิกัดแบบคาร์ทีเซียน (Cartesian Coordinate System) เริ่มจากการสร้างแกน x, y และ z ซึ่งตั้งฉากกันทั้งสามแกนตามรูปแบบ ของมือขวา โดยจุดตัดของแกนทั้งสามเรียกว่า “จุดกำเนิด (Origin)” กำหนดให้ ระยะห่างจากจุดกำเนิดตามแนวแกน x เป็นค่า x, ให้ระยะห่างจากจุดกำเนิดตามแนว แกน y เป็นค่า

ระยะทางและการกระจัด ระยะทาง การกระจัด ระยะทาง (Distance ; Δr หรือ s 〚m〛) คือ ความยาวของเส้นทางการเคลื่อนที่ของ วัตถุในช่วงเวลาที่สนใจ ซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์ (Scalar คือ ปริมาณที่มีขนาด แต่ ไม่มีทิศทาง ใช้พีชคณิต (Algebra) ในการคำนวณปริมาณสเกลาร์) ระยะทางอธิบาย การเปลี่ยนตำแหน่ง

ระยะทางและการกระจัด (Distance and Displacement) · ดูในคู่มือ หน้า 5

$อัตราเร็วและความเร็ว อัตราเร็วเฉลี่ย (Average Speed ; v_{av}〚m/s〛) v_{av}=\frac{ระยะทางในช่วงเวลาที่สนใจ}{ช่วงเวลาที่สนใจ}=\frac{\Delta r}{\Delta t} ความเร็วเฉลี่ย (Average Velocity ; v⃑_{av}〚m/s〛) v_{av}=\frac{การกระจัดในช่วงเวลาที่สนใจ}{ช่วงเวลาที่สนใจ}=\frac{\Delta r}{\Delta t$

อัตราเร็วและความเร็ว (Speed and Velocity) · ดูในคู่มือ หน้า 8

ข้อสังเกต ค่าเฉลี่ยไม่จำเป็นต้องเท่ากับค่าขณะหนึ่งและอัตราเร็วเฉลี่ยไม่จําเป็นต้อง เท่ากับขนาดของความเร็วเฉลี่ย ในกรณีที่รู้เส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุอย่างชัดเจน การอธิบายการ เคลื่อนที่ของวัตถุโดยใช้มุมมองเชิงสเกลาร์นั้นสะดวกกว่ามุมมองเชิงเวกเตอร์ แต่ในกรณีที่ไม่รู้เส้นทางการเ

อัตราเร็วและความเร็ว (Speed and Velocity) · ดูในคู่มือ หน้า 11

$ความเร่ง (Acceleration) ความเร่งเฉลี่ย (Average Acceleration ; a⃑〚m/s^{2}^{〛}) a_{av}=\frac{ความเร็วที่เปลี่ยนไป}{ช่วงเวลาที่สนใจ}=\frac{ความเร็วปลาย - ความเร็วต้น^{av}}{ช่วงเวลาที่สนใจ}=\frac{v - u}{\Delta t}=\frac{\Delta v}{\Delta t} ความเร่งขณะหนึ่ง (Instantaneous Acceleration$

ความเร่ง (Acceleration) · ดูในคู่มือ หน้า 15

$จาก v =\frac{dr}{dt} สามารถตีความในเชิงแคลคูลัสได้ ดังนี้ v⃑ = ความชันของกราฟ∆r⃑ = พื้นที่ใต้กราฟ ค่าเฉลี่ยหาได้จากความชันของกราฟเส้นตรงที่ลากผ่านสองจุดในกราฟ แต่ ค่าขณะหนึ่งหาได้จากความชันของกราฟที่จุดนั้น จาก a =\frac{dv}{dt} สามารถตีความในเชิงแคลคูลัสได้ ดังนี้ a⃑ = ความชันขอ$

กราฟในการเคลื่อนที่ (Graphs in motion) · ดูในคู่มือ หน้า 19

เครื่องเคาะสัญญาณเวลา (Ticker-Timer) A : คันเคาะ เมื่อต่อระบบไฟฟ้าเข้าเครื่องเคาะสัญญาณเวลา คันเคาะจะสั่นขึ้นลง ด้วยความถี่ตามสัญญาณไฟฟ้านั้น B : แถบกระดาษ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ แถบกระดาษที่ติดกับวัตถุจะถูกวัตถุดึงให้ให้ เคลื่อนที่ผ่านคันเคาะ เมื่อคันเคาะกดลงบนกระดาษคาร์บอน ทำให

เครื่องเคาะสัญญาณเวลา (Ticker-Timer) · ดูในคู่มือ หน้า 30

$สมการสำหรับการเคลื่อนที่ใน 1 มิติภายใต้ความเร่งคงที่ v = u + at⋯⋯⋯ (s) s =\frac{(v + u)t}{2}⋯⋯⋯ (a) s =ut +\frac{1}{12}at^{2}⋯⋯⋯ (v) s =vt -at^{2}⋯⋯⋯ (u) v^{2} = u^{2} + 2a\cdot s⋯⋯⋯ (t)$

การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติด้วยความเร่งคงที่ (One-Dimensional Motion with Constant Acceleration) · ดูในคู่มือ หน้า 38

ข้อสังเกต ค่าเฉลี่ยของค่าคงที่จะเท่ากับค่าคงที่นั้นๆ ความเร่งทําให้วัตถุเคลื่อนที่เร็วขึ้นหรือช้าลงก็ได้ วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วย ความเร่งเป็นค่าลบอาจเคลื่อนที่เร็วขึ้นหรือช้าลงก็ได้ ขึ้นกับว่าความเร่งมีทิศเดียวกับ ความเร็วหรือมีทิศตรงข้ามกับความเร็ว ดังนั้นการที่ความเร่งเป็นค่า

การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติด้วยความเร่งคงที่ (One-Dimensional Motion with Constant Acceleration) · ดูในคู่มือ หน้า 43

การตกอย่างอิสระ (Freely Falling) การตกอย่างอิสระ คือ การเคลื่อนที่ภายใต้สนามโน้มถ่วงโดยไม่มีผลกระ ทบจากแรงอื่นๆ หรืออาจประมาณได้ว่าแรงอื่นๆ เข้ามารบกวนการเคลื่อนที่น้อยมากๆ ซึ่งจะเกิดขึ้นในกรณีที่วัตถุมีความเร็วน้อยๆ และวัตถุเคลื่อนที่เปลี่ยนระดับความสูงไม่ มากนัก ทำให้การตกอย

การตกอย่างอิสระ (Freely Falling) · ดูในคู่มือ หน้า 48

$ข้อตกลงเชิงสัญลักษณ์ x_{AB}คือ ปริมาณ x ของ A เทียบกับ B (ปริมาณ x ซึ่ง B สังเกต A) r_{AB}คือ ตำแหน่งของ A เทียบกับ B (ตำแหน่งซึ่ง B สังเกต A) \Delta r_{AB}คือ การกระจัดของ A เทียบกับ B (การกระจัดซึ่ง B สังเกต A) v_{AB}คือ ความเร็วของ A เทียบกับ B (ความเร็วซึ่ง B สังเกต A) a_{AB}$

การเคลื่อนที่แบบสัมพัทธ์ (Relative Motion) · ดูในคู่มือ หน้า 58

การที่ผู้สังเกตเห็นวัตถุมีระยะห่างเท่าเดิม นั่นแสดงว่าความเร็วสัมพัทธ์ ระหว่างวัตถุกับผู้สังเกตเป็นศูนย์

การเคลื่อนที่แบบสัมพัทธ์ (Relative Motion) · ดูในคู่มือ หน้า 60