สรุป บทที่ 3 แรงและกฎการเคลื่อนที่

แรง (Force) แรง (Force ; F⃑ 〚N, kg⋅m/s²〛) คือ สิ่งที่พยายามทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการ เคลื่อนที่ (วัตถุอาจไม่เปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ก็ได้) มีลักษณะสำคัญ คือ มีผู้กระทำ มีผู้ถูกกระทำ เกิดเป็นคู่ และมีทิศทาง (เป็นปริมาณเวกเตอร์) สภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ คือ รูปแบบความเร็วของวัตถุ

แรง (Force) · ดูในคู่มือ หน้า 2

ความเฉื่อย, มวล และแรงต่างๆ ความเฉื่อย (Inertia) คือ สมบัติที่วัตถุต้านการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ มวล (mass ; m 〚kg〛) คือ ปริมาณทางฟิสิกส์ที่บอกถึงสมบัติของสสาร เป็น ความเฉื่อยต่อการเปล่ียนสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ (วัตถุที่มีมวลมากกว่าจะ เปลี่ยนแปลงสภาพการเคลื่อนที่ได้น้อยกว่า

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน (Newton’s Laws of Motion) · ดูในคู่มือ หน้า 5

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน (Newton’s Laws of Motion) กฎข้อ 1 “สำหรับวัตถุที่มีแรงลัพธ์เป็นศูนย์ ผู้สังเกตในกรอบอ้างอิงซึ่งมีความเร่งเป็น ศูนย์จะเห็นวัตถุดังกล่าวอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ต่อไป (วัตถุมีความเร่งเป็น ศูนย์)” กรอบอ้างอิงเฉื่อย (Inertial Frame of Reference

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน (Newton’s Laws of Motion) · ดูในคู่มือ หน้า 7

แผนภาพวัตถุอิสระ (Free Body Diagram ; F.B.D.) แผนภาพวัตถุอิสระ ช่วยวิเคราะห์ปัญหาเกี่ยวกับแรงที่มีความซับซ้อนได้ถูก ต้องครบถ้วนมากขึ้น ซึ่งมีหลักการเขียนแผนภาพอิสระดังนี้ 1) พิจารณาวัตถุทีละชิ้น (พิจารณาเพียงวัตถุเท่านั้น ไม่ต้องวาดสิ่งแวดล้อมอื่นๆ) 2) ใส่แรงที่กระทำกับวัตถุในข

แผนภาพวัตถุอิสระ (Free Body Diagram ; F.B.D.) · ดูในคู่มือ หน้า 12

การวิเคราะห์ปัญหาด้วยกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 1) วาดแผนภาพอิสระ (F.B.D.) แต่ละวัตถุ 2) เลือกระบบพิกัด และแกนอ้างอิงหลักของระบบพิกัดที่เลือกใช้ให้เหมาะสม (ใน ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน แกนอ้างอิงหลัก คือ แกน x, y และ z) เพื่อง่ายในการแก้ ปัญหา ควรเลือกแกนให้ทับเวกเตอร์ในแผนภาพอิสระให

แผนภาพวัตถุอิสระ (Free Body Diagram ; F.B.D.) · ดูในคู่มือ หน้า 14

$สมบัติของแรงเสียดทาน 1) แรงเสียดทานระหว่างผิววัตถุแปรผันตามแรงแนวฉากระหว่างผิวสัมผัส (f ∝ n) มีทิศทางขนานกับผิวสัมผัสระหว่างวัตถุ และต้านการเคลื่อนที่ แบ่งออกเป็น 2 กรณี 1.1) เมื่อความเร็วระหว่างผิวสัมผัสเป็นศูนย์ (อยู่นิ่งเทียบกับผิวสัมผัส) f_{s}\le \mu_{s}n Fv = 0 f_{s} f_{s}ค$

แรงเสียดทาน (Forces of Friction) · ดูในคู่มือ หน้า 37

$การพิจารณาปัญหาที่แรงขึ้นกับเวลา F(t) = ma จะได้ความเร่งขึ้นกับเวลา a⃑(t) = \frac{F(t)}{m} จะได้ความเร็วขึ้นกับเวลา v⃑(t) = ∫a⃑(t)dt จะได้ตำแหน่งขึ้นกับเวลา r⃑(t) = ∫v⃑(t)dt$

แรงขึ้นกับเวลา (Time Dependent Forces) · ดูในคู่มือ หน้า 67

$การพิจารณาปัญหาที่แรงขึ้นความเร็ว F(v) = ma F(v) = m \int\frac{dv}{F(v)}= \int\frac{dtdt}{m} หลังจากทำการอินทิเกรตจะสามารถจัดรูปให้ได้ความเร็วที่ขึ้นกับเวลาออกมา v(t) และสามารถหาตำแหน่งขึ้นกับเวลาได้จาก r⃑(t) = ∫v⃑(t)dt เช่น ในกรณีแรงต้านในกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่ผ่านของเหลวหรือแ$

แรงขึ้นกับความเร็ว (Velocity Dependent Forces) · ดูในคู่มือ หน้า 69

$อัตราเร็วสุดท้าย (Terminal Speed) อัตราเร็วสุดท้าย (Terminal Speed ; v_{T}) คือ อัตราเร็วของวัตถุคงที่ซึ่งเกิดขึ้นในช่วง ที่แรงลัพธ์เป็นศูนย์ หรืออยู่ในสภาวะสมดุลการเคลื่อนที่ (ΣF⃑ = 0)$

แรงขึ้นกับความเร็ว (Velocity Dependent Forces) · ดูในคู่มือ หน้า 71

$กฎของเคปเลอร์ (Kepler’s Law) _{A₂}🌎 _{A₁} \frac{\frac{a}{_{จุดโฟกัส}}}{_{จุดโฟกัส}_{แกนเอก}} กฎข้อ 1 วงโคจรของดาวเคราะห์ทุกดวงเป็นวงรีซึ่งมีดาวอาทิตย์เป็นจุดโฟกัสจุดหนึ่ง กฎข้อ 2 เส้นตรงซึ่งลากระหว่างดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์ กวาดพื้นที่เท่ากันในช่วง ระยะเวลาเท่ากัน (A₁ = A₂) กฎข้$

กฎของเคปเลอร์ (Kepler’s Law) · ดูในคู่มือ หน้า 76

$กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน (Newton's Law of Universal Gravitation) m₁^{🌕}m₂ \frac{F₂₁=\frac{Gm₂m₁}{r^{2}}F₁₂=\frac{Gm₁m₂}{r^{2}}}{r} กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน อธิบายว่า ทุกจุดมวลจะดึงดูดทุกๆ จุด มวลอื่นๆ โดยแรงกระทำผ่านเส้นตรงที่เชื่อมจุดทั้งสอง และขนาดของแรงดึงดูดนี้จะ แปรผ$

กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน (Newton's Law of Universal Gravitation) · ดูในคู่มือ หน้า 79