สรุป บทที่ 10 ความร้อนและแก๊ส

นิยามศัพท์และกฎข้อศูนย์ของอุณหพลศาสตร์ การนำความร้อน (Thermally Conducting) คือ ระบบสองระบบซึ่งสามารถถ่ายโอน ความร้อนระหว่างกันได้ ฉนวนความร้อน (Thermally Insulating) คือ ระบบสองระบบซึ่งไม่สามารถถ่าย โอนความร้อนระหว่างกันได้ อุณหภูมิ (Temperature) คือ ปริมาณทางฟิสิกส์ซึ่งบอกถึงสม

อุณหภูมิ และกฎข้อศูนย์ของอุณหพลศาสตร์ (Temperature and The Zeroth Law of Thermodynamics) · ดูในคู่มือ หน้า 2

$การแปลงอุณหภูมิ แนวคิด คือ การเทียบอัตราส่วนโดยอ้างอิงจากตำแหน่งอุณหภูมิเดียวกัน เช่น จุดหลอมเหลวของน้ำ และจุดเดือดของน้ำ เป็นต้น \frac{T_{A}-T_{A at 0 °C}}{T_{A at 100 °C}-T_{A at 0 °C}}=\frac{T_{B}-T_{B at 0 °C}}{T_{B at 100 °C}-T_{B at 0 °C}} การแปลงอุณหภูมิระหว่างหน่วย K, °$

อุณหภูมิ และกฎข้อศูนย์ของอุณหพลศาสตร์ (Temperature and The Zeroth Law of Thermodynamics) · ดูในคู่มือ หน้า 4

ข้อสังเกต อุณหภูมที่เปลี่ยนไปในหน่วยเคลวินเท่ากับอุณหภูมิที่เปลี่ยนไปในหน่วยองศา เซลเซียส

อุณหภูมิ และกฎข้อศูนย์ของอุณหพลศาสตร์ (Temperature and The Zeroth Law of Thermodynamics) · ดูในคู่มือ หน้า 5

$การเปลี่ยนรูปร่างของวัตถุเนื่องจากอุณหภูมิที่เปลี่ยนไป การเปลี่ยนแปลงรูปร่างในเชิงเส้น (1 มิติ) \Delta L = \alpha L₀\Delta T ΔL คือ ความยาวที่เปลี่ยนไปของวัตถุเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไป ΔT α คือ สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นเฉลี่ย (Average Coefficient of Linear Expansion ; 〚Temperat$

การขยายตัวเชิงอุณหภูมิของของแข็งและของเหลว Thermal Expansion of Solids and Liquids) · ดูในคู่มือ หน้า 8

$แก๊สในอุดมคติ (Ideal Gas) กฎของบอยล์ (Boyle’s Law) P ∝\frac{1}{V} หรือ PV = ค่าคงที่ P คือ ความดันของแก๊ส V คือ ปริมาตรของแก๊ส กฎของชาร์ล (Charles’s Law) V ∝ T หรือ \frac{V}{T} = ค่าคงที่ T คือ อุณหภูมิของแก๊ส กฎของเกย์-ลูสแซก (Gay-Lussac’s Law) P∝Tหรือ\frac{P}{T}=ค่าคงที่ _{\Pin$

แก๊สอุดมคติ (Ideal Gas) · ดูในคู่มือ หน้า 12

$สมบัติของแก๊สในอุดมคติ 1) โมเลกุลเคลื่อนที่ตามกฎของนิวตัน และเคลื่อนที่แบบสุ่ม (ส่งผลให้ค่าเฉลี่ยของ ความเร็วยกกำลังสองในแต่แกนเท่ากัน v_{x,av}^{2} = v_{y,av}^{2} = v_{z,av}^{2}) 2) ในระบบมีจำนวนโมเลกุลมากๆ ระยะห่างระหว่างโมเลกุลโดยเฉลี่ยมากกว่าขนาด ของโมเลกุลมากๆ และปริมาตรข$

ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส (The Kinetic Theory of Gases) · ดูในคู่มือ หน้า 28

$พลังงานของแก๊สในอุดมคติ 1 โมเลกุล E₁=\frac{d}{2}k_{B}T=\frac{d}{2}PV E₁ คือ พลังงานของแก๊สในอุดมคติ 1 โมเลกุล d คือ Degree of Freedom ในกรณีอะตอมเดี่ยวเคลื่อนที่อิสระใน 3 มิติ จะได้ d = 3 ในกรณีอะตอมคู่เคลื่อนที่อิสระใน 3 มิติ ในสถานะปกติ จะได้ d = 5 ในกรณีอะตอมคู่เคลื่อนที่อิสระ$

ส่วนแบ่งของพลังงาน (The Equipartition of Energy) · ดูในคู่มือ หน้า 36

$การแจกแจงแบบโบลทซ์มันส์ (Boltzmann Distribution Law) \frac{_{E}}{^{k}_{B}^{T}} n = n₀e n คือ ความหนาแน่นของจำนวนโมเลกุลแก๊สที่มีพลังงานอยู่ในช่วง E ถึง E + dE n₀ คือ ความหนาแน่นของจำนวนโมเลกุลแก๊สที่มีพลังงานอยู่ในช่วง 0 ถึง dE E คือ พลังงานของโมเลกุลแก๊ส T คือ อุณหภูมิ k_{B} คือ$

การแจกแจงแบบโบลทซ์มันส์ (Boltzmann Distribution Law) · ดูในคู่มือ หน้า 39

$ฟังก์ชันแจกแจงอัตราเร็วแบบแมกซ์เวลล์-โบลทซ์มันส์ (Maxwell- Boltzmann Speed Distribution Function) \frac{_{mv^{2}}}{^{2k}_{B}^{T}} N_{v}= 4\pi N(\frac{m}{2\pi k_{B}T})^{3}^{/}^{2}v^{2}e N_{v} คือ จำนวนโมเลกุลแก๊สที่มีอัตราเร็ว v N คือ จำนวนโมเลกุลแก๊สทั้งหมด m คือ มวลโมเลกุลของแก๊$

ฟังก์ชันการแจกแจงอัตราเร็วแบบแมกซ์เวลล์-บ็อลทซ์มัน (Maxwell-Boltzmann Speed Distribution Function) · ดูในคู่มือ หน้า 41

$v_{rms}, v_{av} และ v_{mp} สำหรับแก๊สในอุดมคติ \sqrt{3k_{B}T} v_{rms}= v_{av}=\sqrt{\frac{8km_{B}T}{m\pi}} v_{mp}=\sqrt{\frac{2k_{B}T}{m}} ข้อสังเกต เมื่อแก๊สมีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลแก๊สจะเพิ่มขึ้น โดยมีความสัมพันธ์ตามทฤษฎีจลน์ของแก๊ส$

ฟังก์ชันการแจกแจงอัตราเร็วแบบแมกซ์เวลล์-บ็อลทซ์มัน (Maxwell-Boltzmann Speed Distribution Function) · ดูในคู่มือ หน้า 44

$ระยะทางเฉลี่ยอิสระ และเวลาเฉลี่ยอิสระ (Mean Free Path and Mean Free Time) ระยะทางเฉลี่ยอิสระ (Mean Free Path ; ℓ 〚m〛) คือ ระยะทางเฉลี่ยที่โมเลกุลจะ เคลื่อนที่โดยไม่เกิดการชน หรือ ระยะทางเฉลี่ยในการชนแต่ละครั้ง \ell =\frac{1}{2n_{v}\pi d^{2}} n_{v} คือ ความหนาแน่นของจำนวนอนุภาค$

ระยะทางเฉลี่ยอิสระ และเวลาเฉลี่ยอิสระ (Mean Free Path and Mean Free Time) · ดูในคู่มือ หน้า 53

$พลังงานภายในระบบ (Internal Energy) พลังงานภายในระบบ (Internal Energy ; U 〚J, kg·m²/s²〛) คือ พลังงาน ทั้งหมดของระบบซึ่งเกิดจากส่วนประกอบเล็กๆ ทั้งหมดของระบบ ดังนั้น U = \Sigma E สำหรับแก๊สในอุดมคติU=Σ(\frac{d^{i}}{d2}k_{B}T);E=\frac{d}{2}k_{B}T U=Nk_{B}T U = (nN_{A})\frac{d}{2}k_$

พลังงานภายในระบบ (Internal Energy) · ดูในคู่มือ หน้า 56

$ความร้อน (Heat) ความร้อน (Heat ; Q 〚J, kg·m²/s²〛) คือ พลังงานที่ถ่ายเทระหว่างระบบกับสิ่ง แวดล้อมเนื่องจากความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อม ในกรณีที่อุณหภูมิของระบบมีการเปลี่ยนแปลง Q = C\Delta T C คือ ค่าความจุความร้อนเชิงมวล (Heat Capacity) ΔT คือ อุณหภูมิของระบบที่$

ความร้อน (Heat) · ดูในคู่มือ หน้า 59

$งานในกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ งาน (Work ; W 〚J, kg·m²/s²〛) P_{f} P_{i} \frac{W = -\int PdV}{V_{f}V^{i}}V W = -∫PdV = -(พื้นที่ใต้กราฟ P กับ V) P คือ ความดัน dV คือ ปริมาตรที่เปลี่ยนไปเล็กๆ เมื่อปริมาตรลดลง (dV < 0) จะได้ W > 0 (งานที่ทําโดยแก๊สภายในลูกสูบเป็น บวก) คือ สิ่ง$

งานในกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ (Work in Thermodynamic Processes) · ดูในคู่มือ หน้า 69

งานในกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์เท่ากับพื้นที่วงปิดของกราฟ P กับ V ทิศตามเข็มนาฬิกา W < 0 Wทิศทวนเข็มนาฬิกา W > 0

งานในกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ (Work in Thermodynamic Processes) · ดูในคู่มือ หน้า 73

$กฎข้อหนึ่งของอุณหพลศาสตร์ (The First Law of Thermodynamics) \Delta U = Q + W ΔU คือ การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในระบบ Q คือ ความร้อนที่ถ่ายเทเข้าสู่ระบบ W คือ งานที่กระทำให้กับระบบ ΔU > 0 คือ พลังงานภายในของระบบเพิ่มขึ้น ΔU < 0 คือ พลังงานภายในของระบบลดลง Q > 0 คือ ความร้อน$

กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ (The First Law of Thermodynamics) · ดูในคู่มือ หน้า 74

$สรุปทั้ง 4 กระบวนการ Isovolumetric ProcessIsobaricIsothermalAdiabatic (Isochoric) Meaning^{\Delta V = 0}^{\Delta P = 0}^{\Delta T = 0}^{Q = 0} \frac{_{P₂V₂}}{^{T₂}_{\gamma}}^{=}\frac{_{P₁V₁}}{^{T₁}_{\gamma}} Ideal Gas\frac{_{P₂}}{_{T₂}}^{=}\frac{_{P₁}}{_{T₁}}\frac{_{V₂}}{_{T₂}}^{$

กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ (The First Law of Thermodynamics) · ดูในคู่มือ หน้า 88

$การถ่ายโอนพลังงาน (Energy Transfer) การนำความร้อน (Thermal Conduction) คือ การส่งความร้อนต่อไปเรื่อยๆ จาก บริเวณที่มีอุณหภูมิสูงกว่าไปยังบริเวณที่มีอุณหภูมิต่ำกว่า อุณหภูมิสูงกว่าอุณหภูมิต่ำกว่า กฎการนำความร้อน (Law of Thermal Conduction) อุณหภูมิสูงกว่าAอุณหภูมิต่ำกว่า \wp = k$

การถ่ายโอนพลังงาน (Energy Transfer) · ดูในคู่มือ หน้า 96

$การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี เอนโทรปี (Entropy ; S 〚J/K, kg·m²/s²·K〛) คือ ปริมาณที่บ่งบอกถึงความไม่ เป็นระเบียบของระบบ การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี \Delta S = \int\frac{dQ}{T} ΔS คือ การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปี dQ คือ การเปลี่ยนแปลงความร้อนในช่วงเล็กๆ T คือ อุณหภูมิ$

เอนโทรปี (Entropy) · ดูในคู่มือ หน้า 107

ตัวแปรสถานะ ตัวแปรส่งผ่าน กระบวนการผันกลับได้ และกระบวนการผัน กลับไม่ได้ ตัวแปรสถานะ (State Variables) คือ ตัวแปรที่มีค่าไม่ขึ้นกับเส้นของการ เปลี่ยนแปลง เช่น ความดัน (P), อุณหภูมิ (T), ปริมาตร (V), พลังงานภายใน (U) และ เอนโทรปี (S) เป็นต้น เมื่อการเปลี่ยนแปลงกลับมาสู่จุดเดิม (

เอนโทรปี (Entropy) · ดูในคู่มือ หน้า 112

$กฎข้อสองของอุณหพลศาสตร์ (มุมมองของเอนโทรปี) การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของจักรวาลจะต้องมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์เสมอ \Delta S_{U}\ge 0 ในกรณีที่ ΔS_{U}= 0 คือ กระบวนการที่สามารถเกิดขึ้นได้ และผันกลับได้ ในกรณีที่ ΔS_{U}> 0 คือ กระบวนการที่สามารถเกิดขึ้นได้ แต่ผันกลับไม่ได้ ใน$

เอนโทรปี (Entropy) · ดูในคู่มือ หน้า 114

เครื่องยนต์ความร้อน เครื่องยนต์ความร้อน (Heat Engines) คือ อุปกรณ์ที่ได้รับความร้อนจากแหล่ง อุณหภูมิสูงและคายความร้อนไปสู่แหล่งอุณหภูมิต่ำด้วยกระบวนการวัฏจักร (Cyclic Process) และทำให้เกิดงานขึ้นมา

เครื่องยนต์ความร้อน (Heat Engines) · ดูในคู่มือ หน้า 119

$ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน (Thermal Efficiency of a Heat Engine ; e 〚ไม่มีหน่วย〛) e =\frac{W_{eng}}{|Q_{h}|}= 1 -\frac{|Q_{c}|}{|Q_{h}|} W_{eng} คือ งานที่เครื่องยนต์ทำออกมา Q_{h} คือ ความร้อนจากแหล่งอุณหภูมิสูงซึ่งถ่ายเทเข้ามาสู่เครื่องยน$

เครื่องยนต์ความร้อน (Heat Engines) · ดูในคู่มือ หน้า 120

กฎข้อสองของอุณหพลศาสตร์ (มุมมองของเครื่องยนต์) The Kelvin - Planck Statement : เป็นไปไม่ได้ที่เครื่องยนต์ความร้อนจะทำงาน มากกว่าหรือเท่ากับพลังงานที่ให้เข้าไปกับเครื่องยนต์ความร้อน (ไม่มีเครื่องยนต์ความ ร้อนที่สมบูรณ์ในจักรวาล)

เครื่องยนต์ความร้อน (Heat Engines) · ดูในคู่มือ หน้า 128

$เครื่องยนต์ที่มีประสิทธิภาพสูงสุดในจักรวาลกับเครื่องยนต์ที่ผันกลับได้ พิจารณาเครื่องยนต์ที่มีประสิทธิภาพสูงสุดในจักรวาล จะได้ e = 1 - \frac{t}{T} จากเครื่องหมาย = นั้นเริ่มมาจาก ΔS_{U}= 0 ดังนั้น ΔS_{U}= 0 ∴ เครื่องยนต์ที่มีประสิทธิภาพสูงสุดในจักรวาล จึงเป็นเครื่$

เครื่องยนต์ความร้อน (Heat Engines) · ดูในคู่มือ หน้า 128

$ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์คาร์โนต์และทฤษฎีบทของคาร์โนต์ ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์คาร์โนต์ e_{C}= 1 -\frac{t}{T} e_{C} คือ ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์คาร์โนต์ t คือ อุณหภูมิของแหล่งความร้อนอุณหภูมิต่ำซึ่งได้รับความร้อนจากเครื่องยนต์ T คือ อุณหภูมิของแหล่งความร้อนอุณหภูมิสูงซึ่งถ่ายเท$

ทฤษฎีบทของคาร์โนต์ (Carnot’s Theorem) · ดูในคู่มือ หน้า 133

เครื่องปั๊มความร้อนและตู้เย็น (เครื่องยนต์ผันกลับ) เครื่องปั๊มความร้อนและตู้เย็น (Heat Pumps and Refrigerators) คือ อุปกรณ์ที่ ได้รับงานเข้าไป แล้วดึงความร้อนจากแหล่งอุณหภูมิต่ำ และคายความร้อนไปสู่แหล่ง อุณหภูมิสูงด้วยกระบวนการวัฏจักร (Cyclic Process)

เครื่องปั๊มความร้อน และตู้เย็น (Heat Pumps and Refrigerators) · ดูในคู่มือ หน้า 141

กฎข้อสองของอุณหพลศาสตร์ (เครื่องปั๊มความร้อนและตู้เย็น) The Clausius Statement : เป็นไปไม่ได้ที่เครื่องปั๊มความร้อนและตู้เย็นจะดึงความ ร้อนจากแหล่งที่มีอุณหภูมิต่ำกว่าไปปล่อยยังแหล่งที่มีอุณหภูมิสูงกว่าโดยไม่ให้งาน เข้าไป ค่าสัมประสิทธ์ิสมรรถนะ (Coefficient of Performance ; COP 〚

เครื่องปั๊มความร้อน และตู้เย็น (Heat Pumps and Refrigerators) · ดูในคู่มือ หน้า 143

$การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี เอนโทรปี (Entropy ; S 〚J/K, kg·m²/s²·K〛) คือ ปริมาณที่บ่งบอกถึงความไม่ เป็นระเบียบของระบบ การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี \Delta S = \int\frac{dQ}{T} ΔS คือ การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปี dQ คือ การเปลี่ยนแปลงความร้อนในช่วงเล็กๆ T คือ อุณหภูมิ กฎข้อสองของอุณหพลศาสตร์ (มุ$

Thermodynamics) · ดูในคู่มือ หน้า 145