Problem 10.31 Challenge

a) พิจารณาการเคลื่อนที่ มีพลังงานได้ \(3\) เทอม \(\therefore d_{t}= 3\)

พิจารณาการหมุน เนื่องจาก CO₂ เรียงตัวเป็นแนวเส้นตรง ดังนั้นจะสามารถเลือก

แกนหมุนให้โมเมนต์ความเฉื่อยเป็นศูนย์ได้ \(1\) แกน (แบบเดียวกับโมเลกุลคู่) จึงมี

พลังงานได้ \(2\) เทอม \(\therefore d_{r}= 2\)

พิจารณาการสั่น เนื่องจาก CO₂ สามารถมองได้ว่ามีสปริง \(2\) อันเชื่อมต่อระหว่าง

C กับ O โดยสปริงแต่ละอันจะมี \(d_{v}= 2\therefore d_{v}= 2(2) = 4\)

\(\therefore d = d_{t}+ d_{r}+ d_{v}= 3 + 2 + 4 = 9\)

จาก\(E_{1}=\frac{d}{2}k_{B}T=\frac{9}{2}k_{B}T \;\blacksquare\)

b) พิจารณาการเคลื่อนที่ มีพลังงานได้ \(3\) เทอม \(\therefore d_{t}= 3\)

พิจารณาการหมุน เนื่องจาก H₂O ไม่ได้เรียงตัวเป็นแนวเส้นตรง ดังนั้นจึงมี

พลังงานได้ครบทั้ง \(3\) เทอม \(\therefore d_{r}= 3\)

พิจารณาการสั่น เนื่องจาก H₂O สามารถมองได้ว่ามีสปริง \(2\) อันเชื่อมต่อระหว่าง

H กับ O โดยสปริงแต่ละอันจะมี \(d_{v}= 2\therefore d_{v}= 2(2) = 4\)

\(\therefore d = d_{t}+ d_{r}+ d_{v}= 3 + 3 + 4 = 10\)

จาก\(E_{1}=\frac{d}{2}k_{B}T =\frac{10}{2}k_{B}T = 5k_{B}T \;\blacksquare\)