Problem 12.65
หัวข้อ: คลื่นกระแทก (Shock Waves)
จรวดเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในแนวระดับด้วยอัตราเร็ว 2.00 มัค ที่เวลา t = 0 s จรวดดังกล่าวอยู่สูงเหนือหัวผู้สังเกตพอดีดังรูปด้านล่าง โดยอยู่สูงจากหัวผู้สังเกต 20,000 m ถ้าอัตราเร็วเสียงในอากาศมีขนาดประมาณ 346 m/s จงหา h = 20,000 m v = 346 m/s a) ขณะที่ผู้สังเกตได้ยินคลื่นกระแทก จรวดอยู่ห่างจากผู้สังเกตเท่าใด? b) ผู้สังเกตจะได้ยินคลื่นกระแทกที่เวลาเท่าใด?
คำตอบ
\(r = 40.0 km \;\blacksquare\)
\(r = 40.0 km \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
\(h = 20,000 mr\)
\(v = 346 m/s\)
a) ขณะที่ผู้สังเกตได้ยินคลื่นกระแทก จรวดอยู่ห่างจากผู้สังเกตเท่าใด?
b) ผู้สังเกตจะได้ยินคลื่นกระแทกที่เวลาเท่าใด?
a) จาก \(M = \frac{1}{\sin \theta}\)
\(M =\frac{r}{h}\)
\(r = Mh\)
\(r = 40.0 km \;\blacksquare\)
b) จาก \(v_{S}=\frac{x}{t}\)
\(t =\frac{r^{2} - h^{2}}{v_{S}}; x =\sqrt{r^{2} - h^{2}}\)
\(t =\frac{M^{2}h^{2} - h^{2}}{v_{S}}; r = Mh\)
\(t =\frac{hM^{2}-1}{Mv}; v_{S}= Mv\)
\(t = 50.0 s\)