infist

บทที่ 13 · ไฟฟ้าสถิต

Problem 13.48

หัวข้อ: ฟลักซ์ไฟฟ้า (Electric Flux)

กล่องสามเหลี่ยมปิดทุกด้าน วางในสนามไฟฟ้าขนาด E ซึ่งมีทิศทางในแนวระดับ ดังรูปด้านล่าง จงหาฟลักซ์ไฟฟ้าที่ผ่านพื้นผิวทั้งหมดของกล่องดังกล่าว? E⃑ = E
รูปประกอบโจทย์ 13.48
รูปประกอบโจทย์ 13.48
รูปประกอบโจทย์ 13.48
รูปประกอบโจทย์ 13.48
รูปประกอบโจทย์ 13.48
รูปประกอบโจทย์ 13.48
รูปประกอบโจทย์ 13.48
คำตอบ
\(\therefore φ = φ_{1} + φ_{2} + φ_{3} + φ_{4} + φ_{5} = 0 \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ

พิจารณาเวกเตอร์พื้นที่ในแต่ละด้าน

y

\(\vec{A}_{3}\)

\(\vec{A}_{5}\)

\(\vec{A}_{1}\)

\(\theta\)

\(\theta\)

x

z

\(\vec{A}_{2}\)

\(\vec{A}_{4}\)

ใช้เทคนิคการวิเคราะห์เงาซึ่งตั้งฉากกับสนามไฟฟ้าของพื้นที่แต่ละด้าน

พิจารณาด้าน \(\vec{A}_{1}\) เห็นเงาเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ในทิศสวนทางสนามไฟฟ้า

\(hA_{1} = -wh\)

\(\therefore φ_{1} = EA_{1} = -whE\)

w

พิจารณาด้าน \(\vec{A}_{2}\) เห็นเงาเป็นเส้น

\(hA_{2} = 0\therefore φ_{2} = EA_{2} = 0\)

w

พิจารณาด้าน \(\vec{A}_{3}\) เห็นเงาเป็นเส้น

\(hA_{3} = 0\therefore φ_{3} = EA_{3} = 0\)

w

พิจารณาด้าน \(\vec{A}_{4}\) เห็นเงาเป็นเส้น

\(hA_{4} = 0\therefore φ_{4} = EA_{4} = 0\)

w

พิจารณาด้าน \(\vec{A}_{5}\) เห็นเงาเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ในทิศเดียวกับสนามไฟฟ้า

\(hA_{5} = +wh\)

\(\therefore φ_{5} = EA_{5} = whE\)

w

\(\therefore φ = φ_{1} + φ_{2} + φ_{3} + φ_{4} + φ_{5} = 0 \;\blacksquare\)

โจทย์อื่นในหัวข้อ ฟลักซ์ไฟฟ้า (Electric Flux)
13.47 13.49