Problem 18.52 Challenge

พิจารณารูปด้านล่าง

\(D=5.00m\)

\(\theta\)

\(L = 200 km\)

S₂

\(\frac{S_{1}}{d = ?}\)

จาก \(θ \approx 1.22 \frac{\lambda}{D}\)

\(\approx 1.22\frac{d}{L}\frac{\lambda}{D}\)

\(d \approx 1.22\frac{\lambda L}{D}\)

พิจารณาที่ d น้อยสุด เมื่อ \(λ\) น้อยสุด นั่นคือ \(λ \approx 400 nm\)

จะได้ \(d_{\min}\approx 1.22\frac{(400 nm)(200 km)}{(5.00 m)}\)

\(d_{\min}\approx 1.95 cm\)

เนื่องจากระยะห่างน้อยสุดที่ดาวเทียบสามารถแยกได้ประมาณ \(1.95 cm\) แต่ตัวอักษร

บนเหรียญสิบบาทมีระยะห่าน้อยกว่า \(1.95 cm\)

∴ อ่านตัวอักษรบนเหรียญสิบบาทไม่ได้ \(\;\blacksquare\)