Problem 5.40
หัวข้อ: งาน (Work)
ระบบสปริงเบา โดยสปริงแต่ละตัวมีค่าคงที่ของสปริงเท่ากับ k ดังรูปด้านล่าง ถ้า สปริงมีจำนวนเยอะมากๆ สามารถมองได้ว่าระบบสปริงดังกล่าวเหมือนกับสปริงชิ้น เดียวที่มีค่าคงที่ของสปริงเป็นเท่าใด? สปริงเยอะมากๆ
คำตอบ
\(\therefore k_{eq}= k \;\blacksquare\)
\(\therefore k_{eq}= k \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(\frac{1}{k_{eq}}=\frac{1}{2k}+\frac{1}{2(2k)}+\frac{1}{2(4k)}+ \ldots \)
\(\frac{1}{k^{eq}}=\frac{1}{2k}(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\ldots )\)
\(\frac{1}{k_{eq}}=\frac{1}{k}(\frac{1}{1 -\frac{1}{2}}); s_{n}=\frac{1}{1 - r}\)
\(\therefore k_{eq}= k \;\blacksquare\)