Problem 5.45 Challenge
หัวข้อ: งาน (Work)
ออกแรง F = 15(2r+1) ดึงวัตถุมวล 1.443 kg ให้เคลื่อนที่ขึ้นตามแนวพื้นเอียง ซึ่งเอียงทํามุม 45.0° กับแนวระดับ จากตําแหน่ง r = 0 m ไปยังตําแหน่ง r = 10.0 m โดยแรงดังกล่าวมีทิศขึ้นตามแนวพื้นเอียง และ r คือ ตําแหน่งตาม แนวพื้นเอียง ถ้าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างพื้นกับวัตถุเท่ากับ 0.300 และสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ระหว่างพื้นกับวัตถุเท่ากับ 0.200 จงหางาน ทั้งหมดที่เกิดขึ้นกับวัตถุดังกล่าว?
คำตอบ
\(\therefore W = W_{N}+ W_{f}+ W_{g}+ W_{F}= 1.53 kJ \;\blacksquare\)
\(\therefore W = W_{N}+ W_{f}+ W_{g}+ W_{F}= 1.53 kJ \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(m = 1.443 kg, θ = 45.0°, d = 10.0 - 0 = 10.0 m\)
และ \(μ_{k}= \mu = 0.200\)
จาก \(W_{N}= \vec{N}·\Delta \vec{r} = 0 J; \vec{N}\perp \Delta \vec{r}\)
จาก \(W_{f}= -\mu _{k}ns= -\mu (mgcos\theta )d= -20.0 J\)
จาก \(W_{g}= -mg\Delta y = -mg(dsin\theta - 0) = -100 J\)
จาก \(W_{F}= \int \vec{F}\cdot d\vec{r}\)
\(_{10.0}\)
\(W_{F}=\int (15(2r+1))\cdot (dr)\)
\(_{0}\)
\(_{10.0}\)
\(W_{F}= 15(r^{2} + r)\)
\(_{0}\)
\(W_{F}= 1.65 kJ\)
\(\therefore W = W_{N}+ W_{f}+ W_{g}+ W_{F}= 1.53 kJ \;\blacksquare\)