บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.72
หัวข้อ: การเคลื่อนที่แบบวงกลมไม่สม่ำเสมอ (Nonuniform Circular Motion)
วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ 0.50 m/s² กำลังเคลื่อนที่ผ่านเนินโค้งรัศมี 500 m ขณะวัตถุดังกล่าวอยู่ที่จุดสูงสุดของเนินโค้งนี้ วัตถุมีอัตราเร็วเท่ากับ 21 m/s วัตถุดังกล่าวจะมีความเร่งขนาดเท่าใด และความเร่งมีทิศเอียงทำมุมกับแนวเส้นสัมผัส ขนาดเท่าใด?
คำตอบ
\(\therefore |\theta | = 60° \;\blacksquare\)
\(\therefore |\theta | = 60° \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
î
จาก \(\vec{a}_{t}= 0.50 m/s^{2}\)
ĵĵĵ
จาก \(\vec{a}_{c}= -\frac{v^{2}}{r}= -\frac{(21)^{2}}{500}= -0.88 m/s^{2}\)
\(\therefore |\vec{a}| =\sqrt{(0.50)^{2} + (-0.88)^{2}}= 1.0 m/s^{2} \;\blacksquare\)
จาก \(tanθ = \frac{-0.88}{0.50}\)
\(\theta = \tan ^{-1}(\frac{-0.88}{0.50}) = -60°\)
\(\therefore |\theta | = 60° \;\blacksquare\)