บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.71
หัวข้อ: การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ (Uniform Circular Motion)
เด็กคนหนึ่งนั่งชิงช้าสวรรค์ซึ่งหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมสม่ำเสมอ รัศมี 7.00 m คาบ การเคลื่อนที่ของชิงช้าสววรค์เท่ากับ 880 s ขณะที่เด็กคนนี้อยู่ที่ตำแหน่งสูงสุดได้ทำ โทรศัพท์มือถือหลุดมือและตกลงมาจากชิงช้าสวรรค์ ถ้าประมาณว่าจุดต่ำสุดของชิงช้า สวรรค์นี้อยู่ที่พื้นพอดี โทรศัพท์มือถือดังกล่าวจะตกถึงพื้นห่างจากจุดต่ำสุดของชิงช้า สวรรค์เป็นระยะเท่าใด?
คำตอบ
จาก \(x = u_{x}t = (0.0500)(1.69) = 8.45 cm \;\blacksquare\)
จาก \(x = u_{x}t = (0.0500)(1.69) = 8.45 cm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ชิงช้าสวรรค์เป็น F, โทรศัพท์มือถือเป็น M
และผู้สังเกตซึ่งอยู่นิ่งบนโลกเป็น E
îîî
จะได้ \(\vec{u}_{ME}= \vec{u}_{MF}+ \vec{u}_{FE}= 0 +\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\pi (7.00)}{880}= 0.0500 m/s\)
พิจารณาการเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ตามแนวแกน y
จาก \(y = u_{y}t+\frac{1}{2}a_{y}t^{2}\)
\(-(2)(7.00)=(0)t+\frac{1}{2}(-9.80)t^{2}\)
\(t = \pm 1.69 s\)
\(\therefore t = 1.69 s\)
พิจารณาการเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ตามแนวแกน x
จาก \(x = u_{x}t = (0.0500)(1.69) = 8.45 cm \;\blacksquare\)