Problem 7.70

พิจารณาภาพการเคลื่อนที่ในช่วง\(\frac{1}{4}\) รอบ

y

\(\vec{v} = -vî\)

\(\vec{u} = vĵ\)

x

จาก \(Δ\vec{v} = \vec{v} - \vec{u}\)

îĵ

\(\Delta \vec{v} = (-v ) - (v )\)

îĵ

\(\Delta \vec{v} = -v - v\)

\(|\Delta \vec{v}| =\sqrt{(-v)^{2} + (-v)^{2}}=2v\)

จะได้ \(\frac{|\Delta \vec{v}|}{\Delta t}=\frac{2v}{\Delta t}\)

\(|\vec{a}_{av}| =\frac{2v}{\frac{T}{4}}=\frac{2v}{\frac{2\pi r}{4v}}=\frac{2 2v^{2}}{\pi r}\)

\(\therefore |\vec{F}_{av}| = m|\vec{a}_{av}| =\frac{2 2mv^{2}}{\pi r}\;\blacksquare\)