Problem 10.33 Challenge
หัวข้อ: การแจกแจงแบบโบลทซ์มันส์ (Boltzmann Distribution Law)
เมื่อพิจารณาแก๊สที่มีอุณหภูมิ 2,500 K อะตอมของแก๊สจะอยู่ได้เพียงสองระดับ พลังงาน โดยระดับพลังงานทั้งสองนั้นต่างกัน 1.50 eV จงหาค่าอัตราส่วนของ ความหนาแน่นของโมเลกุลแก๊สท่ีอยู่ในระดับพลังงานที่สูงกว่าต่อความหนาแน่นของ โมเลกุลแก๊สในระดับพลังงานท่ีต่ำกว่า (กําหนดให้ 1.00 eV = 1.60×10⁻¹⁹ J)?
คำตอบ
\(\frac{n_{2}}{n_{1}}= 9.52\times 10^{-4} \;\blacksquare\)
\(\frac{n_{2}}{n_{1}}= 9.52\times 10^{-4} \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(E_{2} - E_{1} = 1.50 eV\)
\(E_{2} - E_{1} = (1.50)(1.60\times 10^{-19}) J\)
\(E_{2} - E_{1} = 2.40\times 10^{-19} J\)
และ \(T = 2,500 K\)
\(_{-}\)
\(\frac{_{E}}{^{k}_{B}^{T}}\)
จาก \(n = n_{0}e\)
\(-\frac{E_{2}}{k_{B}T}\)
จะได้ \(\frac{n_{2}}{n_{1}}=\frac{n_{0}e}{-\frac{E_{1}}{k_{B}T}}\)
n₀e
\(_{-}\)
\(\frac{_{(E_{2} - E_{1})}}{^{k}_{B}^{T}}\)
\(\frac{n_{2}}{n_{1}}= e\)
\(\frac{n_{2}}{n_{1}}= 9.52\times 10^{-4} \;\blacksquare\)