Problem 10.44
หัวข้อ: พลังงานภายในระบบ (Internal Energy)
ระบบโมเลกุลระบบหนึ่งมีโมเลกุลทั้งหมด 5×10²³ โมเลกุล โดยแต่ละโมเลกุลมี มวลเท่ากับ 1.00 g และมีค่า v = 400 m/s ถ้าระบบโมเลกุลดังกล่าว rms เคลื่อนที่ได้อย่างอิสระโดยไม่ขึ้นกับแรงใดๆ หรือกล่าวได้ว่าพลังงานของโมเลกุลมี เพียงพลังงานจลน์เท่านั้น จงหาพลังงานภายในของระบบนี้?
คำตอบ
\(U = 4.00\times 10^{25} J \;\blacksquare\)
\(U = 4.00\times 10^{25} J \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(N = 5\times 10^{23}\) โมเลกุล\(, m = 1.00\times 10^{-3} kg\)
และ \(v_{rms}= 400 m/s\)
จาก \(U = ΣE\)
\(U=\Sigma (\frac{1}{2}mv^{2})\)
\(U=\frac{1}{2}m\Sigma v^{2}\cdots \cdots (1)\)
จาก \(v_{rms}=\sqrt{\frac{\Sigma v^{2}}{N}}\)
\(\Sigma v^{2} = Nv_{rms}^{2}\cdots \cdots (2)\)
\((2)\) แทนใน \((1)\)
จะได้\(U=\frac{1}{2}mNv_{rms}^{2}\)
\(U = 4.00\times 10^{25} J \;\blacksquare\)