Problem 11.30 Challenge
หัวข้อ: อัตราเร็วของคลื่นบางชนิด (The Speed of Some Waves)
เชือกเส้นหน่ึงมีความหนาแน่นเชิงเส้น 5.00×10⁻² kg/m มีแรงดึงในเส้นเชือกขนาด 80.0 N ทําให้เชือกสั่นเป็นคลื่นรูปไซน์โดยมีแอมพลิจูดเท่ากับ 5.00 cm และมี ความถี่เท่ากับ 50.0 Hz จงหากําลังของคลื่นในเส้นเชือกนี้ในช่วงหนึ่ง ความยาวคลื่น?
คำตอบ
\(\wp = 247 W \;\blacksquare\)
\(\wp = 247 W \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(μ = 5.00\times 10^{-2} kg/m, T = 80.0 N, A = 5.00 cm\)
และ \(f = 50.0 Hz\)
จาก \(\wp =\frac{1}{2}\mu \omega ^{2}A^{2}v\)
\(\wp =\frac{1}{2}\mu (2\pi f)^{2}A^{2}\sqrt{\frac{T}{\mu}}; ω = 2πf\) และ \(v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}\)
\(\wp = 2\pi ^{2}f^{2}A^{2}\sqrt{\mu T}\)
\(\wp = 247 W \;\blacksquare\)