Problem 12.61

กำหนดให้ \(f_{1} = 400 Hz, v′ = 1.00 m/s\) และ \(v = 350 m/s\)

พิจารณาความถี่ที่กำแพงได้รับจากปรากฏการณ์ดอปเพลอร์

\(_{O}\)

จาก \(f_{O}= (\frac{v \pm  v}{v \mp  v_{S}})f\)

\(f_{2}= (\frac{v + 0}{v - v'})f_{1} =\frac{vf_{1}}{v - v'}\)

พิจารณาความถี่ที่นิสิตได้รับ (สะท้อนจากกำแพง) จากปรากฏการณ์ดอปเพลอร์

\(_{O}\)

จาก \(f_{O}= (\frac{v \pm  v}{v \mp  v_{S}})f\)

\(f_{3}= (\frac{v + v'}{v - 0})f_{2}\)

\(f_{3}=\frac{(v + v')}{v}f_{2}\)

\(f_{3}= (\frac{v + v'}{v})(\frac{vf_{1}}{v - v'})\)

\(f_{3}= (\frac{v + v'}{v - v'})f_{1} = 402 Hz\)

∴ ความถี่ที่นิสิตได้ยิน คือ \(f_{av}=\frac{f_{1} + f_{3}}{2}= 401 Hz \;\blacksquare\)

∴ จำนวนครั้งที่นิสิตได้ยินเสียงดังใน \(1.00 s\) คือ \(f_{b}= f_{3} - f_{1} = 2 Hz \;\blacksquare\)