Problem 15.13
หัวข้อ: สนามแม่เหล็ก (Magnetic Field)
กระแสไฟฟ้า I ไหลผ่านเส้นลวดดังรูปด้านล่าง จงหาสนามแม่เหล็กที่จุด P ในรูป ของ μ₀, I, a, b และ θ?
คำตอบ
\(\vec{B} =\frac{\mu _{0}I\theta}{4\pi}(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})\;\blacksquare\)
\(\vec{B} =\frac{\mu _{0}I\theta}{4\pi}(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก B⃑ = B⃑เส้นตรงตามแนวรัศมี I ทิศ +x+ B⃑θ/2π ของวงกลมรัศมี b+ B⃑เส้นตรงตามแนวรัศมี
+ B⃑θ/2π ของวงกลมรัศมี a+ B⃑เส้นตรงตามแนวรัศมี I ทิศ -x
r̂
ในกรณีที่ I มีทิศตามแนวรัศมี จะทำให้ \(d\vec{s} //\)
r̂
จะได้ \(d\vec{s}\times = 0\)
therefore B⃑เส้นตรงตามแนวรัศมี= 0
k̂k̂
จะได้ \(\vec{B} = 0 + \frac{\theta}{2\pi}(\frac{\mu _{0}I}{2b}(- )) + 0+\frac{\theta}{2\pi}(\frac{\mu _{0}I}{2a}) + 0\)
k̂
\(\vec{B} =\frac{\mu _{0}I\theta}{4\pi}(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})\;\blacksquare\)