Problem 15.18
หัวข้อ: ฟลักซ์แม่เหล็ก (Magnetic Flux)
ลูกบาศก์ยาวด้านละ ℓ อยู่ภายใต้สนามแม่เหล็ก B⃑ = α + β + γ ดังรูปด้าน ล่าง จงหาฟลักซ์แม่เหล็กบนลูกบาศก์ดังกล่าว?
คำตอบ
\(\therefore φ = φ_{abcd}+ φ_{dghe}+ φ_{dcgh}+ φ_{abde}+ φ_{adhe}+ φ_{bcgd}= 0 \;\blacksquare\)
\(\therefore φ = φ_{abcd}+ φ_{dghe}+ φ_{dcgh}+ φ_{abde}+ φ_{adhe}+ φ_{bcgd}= 0 \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาฟลักซ์แม่เหล็กแต่ละด้าน
îĵk̂ĵ
\(φ_{abcd}= (\alpha + \beta + \gamma )·(\ell ^{2} ) = \beta \ell ^{2}\)
îĵk̂ĵ
\(φ_{dghe}= (\alpha + \beta + \gamma )·(-\ell ^{2} ) = -\beta \ell ^{2}\)
îĵk̂î
\(φ_{dcgh}= (\alpha + \beta + \gamma )·(\ell ^{2} ) = \alpha \ell ^{2}\)
îĵk̂î
\(φ_{abde}= (\alpha + \beta + \gamma )·(-\ell ^{2} ) = -\alpha \ell ^{2}\)
îĵk̂k̂
\(φ_{adhe}= (\alpha + \beta + \gamma )·(\ell ^{2} ) = \gamma \ell ^{2}\)
îĵk̂k̂
\(φ_{bcgd}= (\alpha + \beta + \gamma )·(-\ell ^{2} ) = -\gamma \ell ^{2}\)
\(\therefore φ = φ_{abcd}+ φ_{dghe}+ φ_{dcgh}+ φ_{abde}+ φ_{adhe}+ φ_{bcgd}= 0 \;\blacksquare\)