Problem 15.74
หัวข้อ: กฎของเลนซ์ (Lenz’s Law)
\(\vec{F} = -\frac{N^{2}w^{2}B^{2}v}{R}\;\blacksquare ; v =\frac{dx}{dt}\)
ดูวิธีทำ
a) พิจารณาแผนภาพอิสระดังรูปด้านล่าง
\(y\times \times \times \times \times\)
\(\vec{F}_{3}\)
\(\times \times \times\)
x
\(I\vec{F}_{2}\frac{\times \times}{\times \times}\times \times \times\)
\(\times \times \times \times \times\)
\(\frac{\vec{F}_{1}}{\times \times}\times \times \times\)
x
เนื่องจาก \(\vec{F}_{1}\) กับ \(\vec{F}_{3}\) หักล้างกันพอดี
\(\therefore \vec{F} = \vec{F}_{2}\)
ĵk̂
\(\vec{F} = NI(w )\times (-B )\)
î
\(\vec{F}=-N(\frac{ε}{R})wB; I =\frac{ε}{R}\)
î
\(\vec{F} = -\frac{NwB}{R}\frac{d(NBwx)}{dt}; φ_{B}= NBwx\)
î
\(\vec{F} = -\frac{N^{2}w^{2}B^{2}}{R}\frac{dx}{dt}\)
î
\(\vec{F} = -\frac{N^{2}w^{2}B^{2}v}{R}\;\blacksquare ; v =\frac{dx}{dt}\)
b) พิจารณาแผนภาพอิสระดังรูปด้านล่าง
\(y\times \times \times \times \times\)
\(\times \times \times \times \times\)
\(x\times \times \times \times \times\)
\(\times \times \times \times \times\)
\(\times \times \times \times \times\)
เนื่องจากขดลวดทั้งวงอยู่ในสนามแม่เหล็ก ฟลักซ์แม่เหล็กจึงไม่มีการเปลี่ยนแปลง
ทำให้ไม่มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า และกระแสไฟฟ้าในขดลวดสี่เหลี่ยมดังกล่าว จึงไม่มีแรง
เกิดขึ้นกับขดลวดสี่เหลี่ยมดังกล่าว
\(\therefore \vec{F} = 0 \;\blacksquare\)
c) พิจารณาแผนภาพอิสระดังรูปด้านล่าง
\(y\times \times \times \times \times\)
\(\vec{F}_{3}\)
\(\times \times \times\)
\(\vec{F}_{2}\)
\(x\times \frac{\times \times}{\times \times}\times \times I\)
\(\times \times \times \times \times\)
\(\times \times \times \frac{\vec{F}_{1}}{\times}\times\)
x
เนื่องจาก \(\vec{F}_{1}\) กับ \(\vec{F}_{3}\) หักล้างกันพอดี
\(\therefore \vec{F} = \vec{F}_{2}\)
ĵk̂
\(\vec{F} = NI(w )\times (-B )\)
î
\(\vec{F}=-N(\frac{ε}{R})wB; I =\frac{ε}{R}\)
î
\(\vec{F} = -\frac{NwB}{R}\frac{d(NBwx)}{dt}; φ_{B}= NBwx\)
î
\(\vec{F} = -\frac{N^{2}w^{2}B^{2}}{R}\frac{dx}{dt}\)
î
\(\vec{F} = -\frac{N^{2}w^{2}B^{2}v}{R}\;\blacksquare ; v =\frac{dx}{dt}\)