Problem 15.85 Challenge

กำหนดให้ \(L = 500 mH, C = 0.100 μF\) และ \(R = 1.00 kΩ\)

พิจารณาก่อนใส่ตัวต้านทานเข้ามา เป็นวงจร LC

จาก \(ω_{0} = \frac{1}{LC}\)

\(2\pi f_{0} =\frac{1}{LC}\)

\(f_{0} =\frac{1}{2\pi LC}= 712 Hz\)

พิจารณาหลังจากใส่ตัวต้านทานเข้ามา เป็นวงจร RLC

จาก \(ω_{0} = \frac{1}{LC}= 4.47\times 10^{3} rad/s\)

จาก \(γ = \frac{R}{2L}= 1.00\times 10^{3} rad/s\)

จาก \(ω = \sqrt{\omega _{0}^{2} - \gamma ^{2}}\)

\(2\pi f =\sqrt{\omega _{0}^{2} - \gamma ^{2}}\)

\(f =\frac{1}{2\pi}\sqrt{\omega _{0}^{2} - \gamma ^{2}}= 693 Hz\)

\(\therefore \Delta f_{%}= (\frac{f - f_{0}}{f_{0}})(100%) = -2.67% \;\blacksquare\)