infist

บทที่ 15 · แม่เหล็กและไฟฟ้า

Problem 15.95

หัวข้อ: ค่ายังผล (Root Means Square ; rms)

จากกราฟความต่างศักย์และเวลา ดังรูปด้านล่าง จงหา ΔV (V) 3.00 t (s) 2.00 3.00 5.00 6.00 8.00 -2.00 a) ค่าเฉลี่ยของความต่างศักย์? b) ค่ายังผลของความต่างศักย์?
คำตอบ
\(\Delta V_{rms}= 2.71 V \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ

\(_{T}\)

a) จาก \(ΔV_{av}=\frac{1}{T}\int \Delta V(t)dt\)

\(_{0}\)

\(\Delta V_{av}=\frac{1}{T}(\) พื้นที่ใต้กราฟ\(ΔV,t\) ในช่วง\(1\) คาบ)

\(\Delta V_{av}=\frac{1}{3.00 s}[(3.00 V)(2.00 s) + (-2.00 V)(1.00 s)]\)

\(\Delta V_{av}= 1.33 V \;\blacksquare\)

\(_{T1/2}\)

b) จาก \(ΔV_{rms}= (\frac{1}{T}\int f(t)^{2}dt)\)

\(_{0}\)

\(_{1/2}\)

\(\Delta V_{rms}=(\frac{1}{T}(\) พื้นที่ใต้กราฟ\(ΔV^{2},t\) ในช่วง\(1\) คาบ))

\(_{1/2}\)

\(\Delta V_{rms}= (\frac{1}{3.00 s}[(3.00 V)^{2}(2.00 s) + (-2.00 V)^{2}(1.00 s)])\)

\(\Delta V_{rms}= 2.71 V \;\blacksquare\)

โจทย์อื่นในหัวข้อ ค่ายังผล (Root Means Square ; rms)
15.96