Problem 2.40

ช่วงเวลา \(2\) ช่วงจุด \(Δt = 2(\frac{1}{50 Hz}) = 0.040 s\)

พิจารณาความเร็วเฉลี่ยที่จุด \(2\)

\(\vec{v}_{2}=\frac{(0.85 cm) + (0.50 cm)}{0.040 s}= 0.34 m/s\)

\(\vec{v}_{2,\max}=\frac{(0.85 + 0.05 cm) + (0.50 + 0.05 cm)}{0.040 s}= 0.36 m/s\)

\(\vec{v}_{2,\min}=\frac{(0.85 - 0.05 cm) + (0.50 - 0.05 cm)}{0.040 s}= 0.31 m/s\)

พิจารณาความเร็วเฉลี่ยที่จุด \(4\)

\(\vec{v}_{4}=\frac{(1.30 cm) + (1.05 cm)}{0.040 s}= 0.59 m/s\)

\(\vec{v}_{4,\max}=\frac{(1.30 + 0.05 cm) + (1.05 + 0.05 cm)}{0.040 s}= 0.61 m/s\)

\(\vec{v}_{4,\min}=\frac{(1.30 - 0.05 cm) + (1.05 - 0.05 cm)}{0.040 s}= 0.56 m/s\)

พิจารณาความเร่งเฉลี่ยที่จุด \(3\)

\(\vec{a}_{3}=\frac{(0.59 m/s) - (0.34 m/s)}{0.040 s}= 6.3 m/s^{2}\)

\(\vec{a}_{3,\max}=\frac{(0.61 m/s) - (0.31 m/s)}{0.040 s}\)

\(\vec{a}_{3,\max}= 7.5 m/s^{2}\)

\(\vec{a}_{3,\max}= 6.3 + 1.2 m/s^{2}\)

\(\vec{a}_{3,\min}=\frac{(0.56 m/s) - (0.36 m/s)}{0.040 s}\)

\(\vec{a}_{3,\min}= 5.0 m/s^{2}\)

\(\vec{a}_{3,\min}= 6.3 - 1.3 m/s^{2}\)

\(\therefore \vec{a}_{3}= 6.3 \pm 1.3 m/s^{2} \;\blacksquare\)