บทที่ 3 · แรงและกฎการเคลื่อนที่
Problem 3.63 Challenge
หัวข้อ: กฎของเคปเลอร์ (Kepler’s Law)
ดวงจันทร์โคจรรอบโลกโดยมีระยะกึ่งแกนเอกประมาณ 384,399 km และมีคาบ การโคจรรอบโลกประมาณ 27.3216 วัน ถ้านำกฎข้อ 3 ของเคปเลอร์มาใช้ อธิบายการโคจรของดวงจันทร์รอบโลก จะได้ค่าคงที่ของการแปรผันเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(k = 1.31421\times 10^{-14} d^{2}/km^{3} \;\blacksquare\)
\(k = 1.31421\times 10^{-14} d^{2}/km^{3} \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จากกฎข้อ \(3\) ของเคปเลอร์ T² ∝ a³
\(T^{2} = ka^{3} ; k\) คือ ค่าคงที่ของการแปรผัน
พิจารณาข้อมูลของดวงจันทร์ \((27.3216 d)^{2} = k(384,399 km)^{3}\)
\(k = 1.31421\times 10^{-14} d^{2}/km^{3} \;\blacksquare\)
โจทย์อื่นในหัวข้อ กฎของเคปเลอร์ (Kepler’s Law)