Problem 4.10
หัวข้อ: ผลคูณเชิงเวกเตอร์ (The Vector Product)
เวกเตอร์ A⃑ = 3.0 + 4.0 และ B⃑ = 5.0 จงหา A⃑×B⃑ และมุมระหว่าง เวกเตอร์ทั้งสองด้วยการใช้ A⃑×B⃑?
คำตอบ
\(\theta = 53° \;\blacksquare\)
\(\theta = 53° \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
îĵk̂
จาก \(\vec{A}\times \vec{B} = det\)
\(340\)
\(500\)
k̂
\(\vec{A}\times \vec{B} = -20 \;\blacksquare\)
\(\therefore |\vec{A}\times \vec{B}| = 20\)
จาก \(|\vec{A}\times \vec{B}| = |\vec{A}||\vec{B}|sinθ\)
\(20 = (\sqrt{(3)^{2} + (4)^{2}}))(5)\sin \theta\)
\(\sin \theta =\frac{20}{25}\)
\(\theta = 53° \;\blacksquare\)