Problem 4.9
หัวข้อ: ผลคูณเชิงเวกเตอร์ (The Vector Product)
จงหาขนาดของ A⃑×B⃑ เมื่อ a) A⃑ = 2 - 3 และ B⃑ = - 5 ? b) A⃑ = - 2 และ B⃑ = 3 + ? c) A⃑ = + 3 และ B⃑ = -2 - 6 ?
คำตอบ
\(\therefore |\vec{A}\times \vec{B}| = 0 \;\blacksquare\)
\(\therefore |\vec{A}\times \vec{B}| = 0 \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
îĵk̂
k̂
\(a)\vec{A}\times \vec{B} = det= -7\)
\(2-30\)
\(1-50\)
\(\therefore |\vec{A}\times \vec{B}| = 7 \;\blacksquare\)
îĵk̂
îĵk̂
\(b)\vec{A}\times \vec{B} = det= -2 - + 6\)
\(1-20\)
\(301\)
\(\therefore |\vec{A}\times \vec{B}| =\sqrt{(-2)^{2} + (-1)^{2} + (6)^{2}}=\sqrt{41}\;\blacksquare\)
îĵk̂
\(c)\vec{A}\times \vec{B} = det= 0\)
\(130\)
\(-2-60\)
\(\therefore |\vec{A}\times \vec{B}| = 0 \;\blacksquare\)