Problem 5.3
หัวข้อ: ผลคูณเชิงสเกลาร์ (The Scalar Product)
เวกเตอร์ A⃑ = 3.0 + 4.0 และ B⃑ = 5.0 จงหา A⃑⋅B⃑ และมุมระหว่าง เวกเตอร์ทั้งสอง?
คำตอบ
\(\theta = \cos ^{-1}(\frac{\vec{A}\cdot \vec{B}}{|\vec{A}||\vec{B}|}) = 53° \;\blacksquare\)
\(\theta = \cos ^{-1}(\frac{\vec{A}\cdot \vec{B}}{|\vec{A}||\vec{B}|}) = 53° \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
îĵî
จาก \(\vec{A}\cdot \vec{B} = (3.0 + 4.0 )\cdot (5.0 )\)
\(\vec{A}\cdot \vec{B} = (3.0)(5.0) + (4.0)(0) = 15 \;\blacksquare\)
จาก \(|\vec{A}| = \sqrt{(3.0)^{2} + (4.0)^{2}} = 5.0\) และ \(|\vec{B}| = 5.0\)
จาก \(\vec{A}\cdot \vec{B} = |\vec{A}||\vec{B}|cosθ\)
\(\theta = \cos ^{-1}(\frac{\vec{A}\cdot \vec{B}}{|\vec{A}||\vec{B}|}) = 53° \;\blacksquare\)