Problem 5.4
หัวข้อ: ผลคูณเชิงสเกลาร์ (The Scalar Product)
เวกเตอร์ A⃑ = 3 - 4 และ A⃑⋅(A⃑ - B⃑) = 24 จงหา |B⃑|cosθ เมื่อ θ คือ มุมระหว่าง A⃑ กับ B⃑?
คำตอบ
\(|\vec{B}|\cos \theta =\frac{|\vec{A}|^{2} - 24}{|\vec{A}|}=\frac{1}{5}=0.2\;\blacksquare\)
\(|\vec{B}|\cos \theta =\frac{|\vec{A}|^{2} - 24}{|\vec{A}|}=\frac{1}{5}=0.2\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(|\vec{A}| = \sqrt{(3)^{2} + (-4)^{2}}= 5\)
และ \(\vec{A}\cdot (\vec{A} - \vec{B}) = 24\)
\(\vec{A}\cdot \vec{A} - \vec{A}\cdot \vec{B} = 24\)
\(|\vec{A}|^{2} - |\vec{A}||\vec{B}|\cos \theta = 24\)
\(|\vec{B}|\cos \theta =\frac{|\vec{A}|^{2} - 24}{|\vec{A}|}=\frac{1}{5}=0.2\;\blacksquare\)