Problem 5.5
หัวข้อ: ผลคูณเชิงสเกลาร์ (The Scalar Product)
เวกเตอร์ A⃑ = 2 - 5 , B⃑ = 1 + 2 และเวกเตอร์ C⃑ เป็นเวกเตอร์ที่อยู่ บนระนาบ xy โดยที่ A⃑⋅C⃑ = -11 และ B⃑⋅C⃑ = 8 จงหา |C⃑ - B⃑|?
คำตอบ
\(\therefore |\vec{C} - \vec{B}| = |(2 - 1) + (3 - 2) | =\sqrt{(1)^{2} + (1)^{2}}=2\;\blacksquare\)
\(\therefore |\vec{C} - \vec{B}| = |(2 - 1) + (3 - 2) | =\sqrt{(1)^{2} + (1)^{2}}=2\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
îĵ
กำหนดให้ \(\vec{C} = x + y\)
จาก \(\vec{A}\cdot \vec{C} = -11\)
\(2x - 5y = -11\cdots \cdots (1)\)
จาก \(\vec{B}\cdot \vec{C} = 8\)
\(2x + 4y = 16\cdots \cdots (2)\)
\((2) - (1)\) จะได้ \(y = 3\)
แทน y ใน \((2)\) จะได้ \(x = 2\)
îĵ
\(\therefore |\vec{C} - \vec{B}| = |(2 - 1) + (3 - 2) | =\sqrt{(1)^{2} + (1)^{2}}=2\;\blacksquare\)