Problem 5.37
หัวข้อ: งาน (Work)
สปริง 3 อันมีค่าคงที่ของสปริงเป็น k₁, k₂ และ k₃ โดยที่ k₁ < k₂ < k₃ ถ้ากด สปริงเข้าไปจากตำแหน่งสมดุลเป็นระยะเท่าๆ กัน จงเรียงลำดับขนาดของงาน เนื่องจากแรงสปริงของสปริงทั้งสามอันจากมากไปน้อย?
คำตอบ
\(|W_{1}| < |W_{2}| < |W_{3}| \;\blacksquare\)
\(|W_{1}| < |W_{2}| < |W_{3}| \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(W_{s}=-\frac{1}{2}k(x_{f}^{2} - x_{i}^{2})\)
\(|W_{s}|=\frac{1}{2}k(x^{2}-(0)^{2})=\frac{1}{2}kx^{2}\)
จาก \(k_{1} < k_{2} < k_{3}\)
\(k_{1}x^{2}<\frac{1}{2}\frac{1}{2}k_{2}x^{2}<\frac{1}{2}k_{3}x^{2}\)
\(|W_{1}| < |W_{2}| < |W_{3}| \;\blacksquare\)