Problem 5.55
หัวข้อ: ทฤษฎีบทงาน-พลังงานจลน์ (Work-Kinetic Energy Theorem)
วัตถุมวล 2.00 kg ถูกแรงขนาด 10.0 N ดึงในทางทิศ +x ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ จากหยุดนิ่งไปบนพื้นแนวราบในทิศ +x เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปเป็นระยะทาง 10.0 m จงหาขนาดความเร็วของวัตถุดังกล่าว a) ในกรณีที่ μ = 0? b) ในกรณีที่ μ = 0.200?
คำตอบ
\(b) \mu _{k} = 0.200\) จะได้ \(v = 7.80 m/s \;\blacksquare\)
\(b) \mu _{k} = 0.200\) จะได้ \(v = 7.80 m/s \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณา F.B.D
n
aจาก \(\Sigma F_{y}= 0\)
\(n = mg\)
\(10.0 N\)
\(f= \mu n\) จะได้ \(f^{k}= \mu ^{k}n\)
\(_{kk}\)
\(2gf_{k}= \mu _{k}mg\)
จาก \(\Sigma W = \Delta K\)
\(W_{n}+ W_{g}+ W_{10}+ W_{f}=\frac{1}{2}m\Delta v^{2}\)
จาก \(W_{n}= 0, W_{g} = 0\) และ \(Δv^{2} = v^{2}\) เนื่องจาก \(u = 0 m/s\)
จะได้ \(W_{10}+ W_{f}=\frac{1}{2}mv^{2}\)
\(10.0x - \mu _{k}mgx=\frac{1}{2}mv^{2}\)
\(v =\sqrt{100 - 196\mu _{k}}\)
\(a) \mu _{k} = 0\) จะได้ \(v = 10.0 m/s \;\blacksquare\)
\(b) \mu _{k} = 0.200\) จะได้ \(v = 7.80 m/s \;\blacksquare\)