Problem 5.96 Challenge
หัวข้อ: แผนภาพพลังงานและสมดุลของระบบ (Energy Diagrams and Equilibrium of a System)
พลังงานศักย์เนื่องจากแรงบนระนาบ xy เป็นไปตามสมการ U(x,y) = 3x³y -7x จงหาแรงดังกล่าวที่ตำแหน่ง x และ y ใดๆ?
คำตอบ
\(\vec{F}= (7 - 9x^{2}y) - 3x^{3} \;\blacksquare\)
\(\vec{F}= (7 - 9x^{2}y) - 3x^{3} \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(\vec{F}= -\nabla U\)
îĵ
\(\vec{F}= -(\frac{\partial}{\partial x}+\frac{\partial}{\partial y})(3x^{3}y -7x)\)
îĵ
\(\vec{F}= (7 - 9x^{2}y) - 3x^{3} \;\blacksquare\)