Problem 9.34
หัวข้อ: หลักของปาสคัล (Pascal’s Principle)
แม่แรงยกน้ำหนักเครื่องหนึ่ง เมื่อออกแรง F กดที่ลูกสูบเล็ก ลูกสูบใหญ่จะยกน้ำ หนักได้ W ถ้าต้องการให้แม่แรงดังกล่าวยกน้ำหนักได้เป็น 4 เท่า โดยที่ออกแรง เท่าเดิม ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกสูบเล็กจะเป็นกี่เท่าของขนาดเดิม?
คำตอบ
\(\frac{d'}{d}=\frac{1}{2}\;\blacksquare\)
\(\frac{d'}{d}=\frac{1}{2}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก\(\frac{F}{a}=\frac{W}{A}\)
\(a =\frac{FA}{W}\)
\(\pi r^{2} =\frac{FA}{W}\)
\(2r =2\sqrt{\frac{FA}{\pi W}}\)
\(d =2\sqrt{\frac{FA}{\pi W}}\)
\(\therefore \frac{d'}{d}=\frac{2\frac{FA}{\pi 4W}}{2\frac{FA}{\pi W}}\)
\(\frac{d'}{d}=\sqrt{\frac{1}{4}}\)
\(\frac{d'}{d}=\frac{1}{2}\;\blacksquare\)