Problem 9.35
หัวข้อ: หลักของปาสคัล (Pascal’s Principle)
เครื่องไฮดรอลิกสองเครื่อง ลูกสูบเล็กของเครื่องที่หนึ่งมีขนาดเป็นสองเท่าของลูกสูบ เล็กของเครื่องที่สอง และลูกสูบใหญ่ของเครื่องที่สองมีขนาดเป็นสองเท่าของลูกสูบ ใหญ่ของเครื่องที่หนึ่ง เมื่อออกแรงเท่ากันในการกดลูกสูบเล็กของทั้งสองเครื่อง ปรากฏว่าเครื่องที่หนึ่งยกน้ำหนักได้ 1,000 N จงหาว่าเครื่องที่สองจะยกน้ำหนักได้ เท่าใด?
คำตอบ
\(W_{2} = 4,000 N \;\blacksquare\)
\(W_{2} = 4,000 N \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จากโจทย์ \(\frac{a_{1}}{a_{2}}= 2,\frac{A_{2}}{A_{1}} = 2\) และ \(W_{1} = 1,000 N\)
พิจารณาเครื่องที่หนึ่ง จาก \(\frac{F_{1}}{a_{1}}=\frac{W_{1}}{A_{1}}\)
\(F_{1} =\frac{a_{1}}{A_{1}}W_{1}\)
พิจารณาเครื่องที่สอง จาก \(\frac{F_{2}}{a_{2}}=\frac{W_{2}}{A_{2}}\)
\(W_{2} =\frac{A_{2}}{a_{2}}F_{2}\)
\(W_{2} = (\frac{A_{2}}{a_{2}})(\frac{a_{1}}{A_{1}}W_{1}) ; F_{1} = F_{2}\)
\(W_{2} = (\frac{a_{1}}{a_{2}})(\frac{A_{2}}{A_{1}})W_{1}\)
\(W_{2} = 4,000 N \;\blacksquare\)