Problem 9.56
หัวข้อ: ความตึงผิว (Surface Tension)
ลวดสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ ℓ วางอยู่บนผิวของเหลว และแขวนอยู่กับปลายคาน ซึ่งห่างจากจุดหมุนเป็นระยะ x พบว่าเมื่อแขวนมวล m ที่ปลายอีกด้านหนึ่งของคาน ซึ่งห่างจากจุดหมุนเป็นระยะ 2x จะทำให้ลวดสี่เหลี่ยมจัตุรัสหลุดจากผิวของเหลวได้ พอดี ถ้าคานดังกล่าวมีมวล M กระจายสม่ำเสมอ ความตึงผิวของของเหลวดังกล่าว เป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(\gamma =\frac{(4m + M)g}{16\ell}\;\blacksquare\)
\(\gamma =\frac{(4m + M)g}{16\ell}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(\Sigma \vec{M} = 0\)
\(\gamma Lx - 2xmg - (\frac{3x}{2}- x)Mg = 0\)
\(\gamma Lx - 2xmg -\frac{xMg}{2}= 0\)
\(\gamma L - 2mg -\frac{Mg}{2}= 0\)
\(\gamma =\frac{(4m + M)g}{2L}\)
\(\gamma =\frac{(4m + M)g}{2(2(4\ell ))}\)
\(\gamma =\frac{(4m + M)g}{16\ell}\;\blacksquare\)