Problem 9.58
หัวข้อ: ความตึงผิว (Surface Tension)
นำหลอดแก้วรัศมี 0.5 mm จุ่มลงในน้ำความหนาแน่น 1,000 kg/m³ ปรากฏว่า น้ำไหลขึ้นมาในหลอดแก้วสูงจากผิวน้ำด้านนอกหลอดแก้วเป็นระยะ 3.00 cm ถ้า ความตึงผิวของน้ำเท่ากับ 0.072 N/m รัศมี R ของส่วนโค้งดังรูปด้านล่างเป็น เท่าใด? R = ?
คำตอบ
\(R = 0.5 mm \;\blacksquare\)
\(R = 0.5 mm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(ρ = 1,000 kg/m^{3}, r = 0.5\times 10^{-3} m, h = 3.00\times 10^{-2} m,\)
\(γ = 0.072 N/m\) และ \(g = 9.80 m/s^{2}\)
จาก \(\Sigma \vec{F} = 0\)
\(Fcosφ - mg = 0\)
\(\gamma Lcosφ - ρVg = 0\)
\(\gamma (2\pi r)\cos φ - ρ(\pi r^{2}h)g = 0\)
\(\cos φ =\frac{ρrhg}{2\gamma}\)
พิจารณารูปด้านล่าง
R
\(φ\)
\(\frac{_{φ}}{r}\)
จะได้\(\frac{r}{R}=\frac{ρrhg}{2\gamma}\)
\(R =\frac{2\gamma}{ρhg}\)
\(R = 0.5 mm \;\blacksquare\)