Problem 9.59
หัวข้อ: สมการความต่อเนื่อง (Equation of Continuity)
น้ำในท่อเส้นผ่านศูนย์กลาง 8.0 cm มีอัตราเร็ว 5.0 m/s ถ้าท่อถูกบีบเล็กลงจนมี เส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 4.0 cm น้ำในท่อจะมีอัตราเร็วเท่าใด?
คำตอบ
\(v_{2} =\frac{A_{1}v_{1}}{A_{2}}=\frac{\pi r_{1}^{2}v_{1}}{\pi r_{2}^{2}}=\frac{r_{1}^{2}v_{1}}{r_{2}^{2}}= 20 m/s \;\blacksquare\)
\(v_{2} =\frac{A_{1}v_{1}}{A_{2}}=\frac{\pi r_{1}^{2}v_{1}}{\pi r_{2}^{2}}=\frac{r_{1}^{2}v_{1}}{r_{2}^{2}}= 20 m/s \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(r_{1} = 4.0 cm, r_{2} = 2.0 cm\) และ \(v_{1} = 5.0 m/s\)
จาก \(A_{1}v_{1} = A_{2}v_{2}\)
\(v_{2} =\frac{A_{1}v_{1}}{A_{2}}=\frac{\pi r_{1}^{2}v_{1}}{\pi r_{2}^{2}}=\frac{r_{1}^{2}v_{1}}{r_{2}^{2}}= 20 m/s \;\blacksquare\)