Problem 9.61
หัวข้อ: สมการความต่อเนื่อง (Equation of Continuity)
น้ำไหลลงมาตามแนวดิ่งจากปลายก๊อกน้ำซึ่งมีรัศมีเท่ากับ R ด้วยความเร็วต้นขนาด u ถ้าน้ำไหลแบบของไหลในอุดมคติ เมื่อน้ำไหลลงมาเป็นระยะ h ด้วยพื้นที่หน้าตัด แบบวงกลมตลอดการเคลื่อนที่ น้ำจะมีรัศมีเท่าใด?
คำตอบ
\(r = R\frac{u}{v}=\frac{R}{(1 +\frac{2gh}{u^{2}})}\;\blacksquare\)
\(r = R\frac{u}{v}=\frac{R}{(1 +\frac{2gh}{u^{2}})}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(v^{2} = u^{2} + 2\vec{a}·\vec{s}\)
\(v^{2} = u^{2} + 2(-g)(-h)\)
\(v =\sqrt{u^{2} + 2gh}\)
จาก \(A_{1}v_{1} = A_{2}v_{2}\)
\(\pi r^{2}v = \pi R^{2}u\)
\(r = R\frac{u}{v}=\frac{R}{(1 +\frac{2gh}{u^{2}})}\;\blacksquare\)
\(_{1/4}\)