Problem 9.74
หัวข้อ: ความหนืด (Viscosity)
วัตถุทรงกลมความหนาแน่น ρ₀ รัศมี r ตกลงไปในของเหลวความหนาแน่น ρ และมีความหนืดเท่ากับ η อัตราเร็วสุดท้าย (Terminal Speed) ของวัตถุดังกล่าว จะเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(v =\frac{2(ρ_{0} - ρ)gr^{2}}{9η}\;\blacksquare\)
\(v =\frac{2(ρ_{0} - ρ)gr^{2}}{9η}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(Σ\vec{F} = 0\)
\(\vec{F}_{V}+ \vec{F}_{B}- mg = 0\)
\(6\pi ηrv + ρVg - ρ_{0}Vg = 0\)
\(6\pi ηrv = (ρ_{0} - ρ)Vg\)
\(6\pi ηrv=(ρ_{0}-ρ)(\frac{4}{3}\pi r^{3})g\)
\(v =\frac{2(ρ_{0} - ρ)gr^{2}}{9η}\;\blacksquare\)