Problem 9.75
หัวข้อ: ความหนืด (Viscosity)
ในการทดลองหาความหนืดของของเหลวความหนาแน่นเท่ากับ 1,500 kg/m³ ทำการปล่อยโลหะความหนาแน่นเท่ากับ 7,500 kg/m³ และมีเส้นผ่านศูนย์กลาง เท่ากับ 6.0 mm ลงในของเหลวดังกล่าว ซึ่งบรรจุอยู่ในทรงกระบอกเส้นผ่าน ศูนย์กลางเท่ากับ 10 cm ได้ผลการทดลองดังรูปด้านล่าง ระดับความลึก (cm) อัตราเร็ว (cm/s) 5.0 6.0 10.0 8.0 15.0 9.5 20.0 10.0 25.0 10.0 30.0 10.0 ความหนืดของของเหลวดังกล่าวเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(η = 1.2 kg/m\cdot s \;\blacksquare\)
\(η = 1.2 kg/m\cdot s \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(ρ = 1,500 kg/m^{3}, ρ_{0} = 7,500 kg/m^{3}, r = 0.0030 m,\)
\(g = 9.80 m/s^{2}\) และ \(v = 0.10 m/s\)
พิจารณาอัตราเร็วสุดท้ายของวัตถุ (Terminal Speed)
จาก \(Σ\vec{F} = 0\)
\(\vec{F}_{V}+ \vec{F}_{B}- mg = 0\)
\(6\pi ηrv + ρVg - ρ_{0}Vg = 0\)
\(6\pi ηrv = (ρ_{0} - ρ)Vg\)
\(6\pi ηrv=(ρ_{0}-ρ)(\frac{4}{3}\pi r^{3})g\)
\(η =\frac{2(ρ_{0} - ρ)gr^{2}}{9v}\)
\(η = 1.2 kg/m\cdot s \;\blacksquare\)