Problem 10.29
หัวข้อ: ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส (The Kinetic Theory of Gases)
ที่อุณหภูมิ 27 ºC แก๊สเคลื่อนที่ด้วยความเร็วขนาด 10³ m/s เข้าชนผนังพื้นที่ 10.0 cm² โดยทำมุม 45º กับระนาบผนัง ด้วยอัตรา 10²⁴ s⁻¹ ความดันที่เกิด ขึ้นกับผนังดังกล่าวเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(P = 17.6 kPa \;\blacksquare\)
\(P = 17.6 kPa \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(T = 273 + 27 = 300 K, v = 10^{3} m/s,\)
\(A = 10.0\times 10^{-4} m^{2}, f = 10^{24} s^{-1}\) และ \(k_{B}= 1.38\times 10^{-23} J/K\)
จาก\(K_{1}=\frac{3}{2}k_{B}T\)
\(mv^{2}=\frac{1}{2}\frac{3}{2}k_{B}T\)
\(m =\frac{3k_{B}T}{v^{2}}= 12.4\times 10^{-27} kg\)
จาก \(P = \frac{|\vec{F}|}{A}\)
\(P =\frac{|\Delta \vec{p}|}{A\Delta t}; \vec{F} =\frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}\)
\(P =\frac{(2mvsin(45º))}{A\Delta t}; |\vec{p}| = 2mvsin(45º)\)
\(P =\frac{2mvfsin(45º)}{A}; \Delta t =\frac{1}{f}\)
\(P = 17.6 kPa \;\blacksquare\)