Problem 10.77 Challenge
หัวข้อ: กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ (The First Law of Thermodynamics)
ทองแดงมวล 1.00 kg อยู่ที่ความดันบรรยากาศคงที่ (1.013×10⁵ Pa) ถ้า อุณหภูมิเพิ่มขึ้นจาก 20.0 °C เป็น 50.0 °C โดยความหนาแน่นของทองแดงที่ อุณหภูมิ 20.0 °C เท่ากับ 8.92×10³ kg/m³, ค่าความจุความร้อนจำเพาะของ ทองแดงเท่ากับ 387 J/kg·°C และ ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตังเชิงเส้นเฉลี่ยของ ทองแดงเท่ากับ 17×10⁻⁶ °C⁻¹ จงหา a) งานที่เกิดขึ้นกับทองแดง? b) ความร้อนที่ถ่ายเทให้กับทองแดง? c) การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของทองแดง?
คำตอบ
\(\Delta U = 11.6 kJ \;\blacksquare\)
\(\Delta U = 11.6 kJ \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(m = 1.00 kg, P = 1.013\times 10^{5} Pa, T_{1} = 20.0 °C,\)
\(T_{2} = 50.0 °C, ρ = 8.92\times 10^{3} kg/m^{3}, c = 387 J/kg·°C\)
และ \(α = 17\times 10^{-6} °C^{-1}\)
a) จาก \(W = -PΔV ; Isobaric Process\)
\(W = -P(\beta V_{1}\Delta T); \Delta V = \beta V_{1}\Delta T\)
\(W = -3\alpha PV_{1}(T_{2} - T_{1}); \beta = 3\alpha\)
\(W = -3\alpha P(\frac{m}{ρ})(T_{2} - T_{1}); ρ =\frac{m}{V_{1}}\)
\(W = -17 mJ \;\blacksquare\)
b) จาก \(Q = mcΔT\)
\(Q = mc\Delta (T_{2} - T_{1}) = 11.6 kJ \;\blacksquare\)
c) จาก \(ΔU = Q + W\)
\(\Delta U = 11.6 kJ \;\blacksquare\)