Problem 10.82 Challenge
หัวข้อ: การถ่ายโอนพลังงาน (Energy Transfer)
ทรงกระบอกกลวงสูง H ด้านในรัศมี a อุณหภูมิ T ด้านนอกรัศมี b อุณหภูมิ t (T > t) สัมประสิทธิ์การนำความร้อนของทรงกระบอกดังกล่าวเท่ากับ k จงหา อัตราการถ่ายโอนพลังงานด้วยการนำความร้อนจากด้านในสู่ด้านนอก? หนา dr
คำตอบ
\(P =\frac{2\pi kH(T - t)}{\ln (b/a)}\;\blacksquare\)
\(P =\frac{2\pi kH(T - t)}{\ln (b/a)}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(P = kA|\frac{dT}{dx}|\)
\(P = k(2\pi rH)|\frac{dT}{dx}|; A = 2\pi rH\)
\(P = k(2\pi rH)\frac{dT}{dr}\)
\(P\frac{1}{r}dr=2\pi kHdT\)
\(_{bT}\)
\(P\int \frac{1}{r}dr=2\pi kH\int dT\)
\(_{at}\)
\(Pln(\frac{b}{a})=2\pi kH(T-t)\)
\(P =\frac{2\pi kH(T - t)}{\ln (b/a)}\;\blacksquare\)