Problem 10.84 Challenge
หัวข้อ: การถ่ายโอนพลังงาน (Energy Transfer)
พิซซ่าร้อนขนาดใหญ่มวล 4.00 kg รัศมี 35.0 cm หนา 2.00 cm มีอุณหภูมิ ประมาณ 90.0 °C มีค่าความสามารถในการแผ่รังสีประมาณ 0.800 และมีค่า ความจุความร้อนจำเพาะประมาณ 2.50×10³ J/kg·°C ถ้าสมมติให้พิซซ่าดังกล่าว ลอยอยู่นิ่งๆในอากาศซึ่งมีอุณหภูมิ 30.0 °C จงหา a) อัตราการสูญเสียพลังงานของพิซซ่าดังกล่าว? b) อัตราการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของพิซซ่าดังกล่าว?
คำตอบ
\(\frac{dT}{dt}= 0.0330 °C/s \;\blacksquare\)
\(\frac{dT}{dt}= 0.0330 °C/s \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(m = 4.00 kg, R = 0.350 m, h = 0.0200 m, e = 0.800,\)
\(T = 90.0 °C = 363.15 K, T_{s}= 30.0 °C = 303.15 K\)
และ \(c = 2.50\times 10^{3} J/kg·°C\)
a) จาก \(P = σAe(T^{4} - T_{s}^{4})\)
\(P = σ(\pi R^{2} + \pi R^{2} + 2\pi Rh)e(T^{4} - T_{s}^{4})\)
\(P = 330 W \;\blacksquare\)
b) จาก \(\frac{dQ}{dt}= P\)
\(\frac{mcdT}{dt}= P\)
\(\frac{dT}{dt}=\frac{P}{mc}\)
\(\frac{dT}{dt}= 0.0330 °C/s \;\blacksquare\)