Problem 10.89 Challenge
หัวข้อ: เอนโทรปี (Entropy)
จงแสดงว่ากรณีทั่วไปของแก๊สในอุดมคติ เมื่อเปลี่ยนจากสถานะ (V₁,T₁) ไปยัง สถานะ (V₂,T₂) จะได้ ΔS = nc ln( ) + nRln(
คำตอบ
\(\Delta S = nc_{V}\ln (\frac{T_{2}}{T_{1}}) + nRln(\frac{V_{2}}{V_{1}}) \;\blacksquare\)
\(\Delta S = nc_{V}\ln (\frac{T_{2}}{T_{1}}) + nRln(\frac{V_{2}}{V_{1}}) \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(ΔS = \int \frac{dQ}{T}\)
\(\Delta S = \int \frac{dU - dW}{T}; dU = dQ + dW\)
\(_{T_{2}V_{2}}P\)
\(\Delta S = nc_{V}\int \frac{dT}{T}-\int -dV\)
\(_{T_{1}V_{1}}T\)
\(_{T_{2}V_{2}}\)
\(\Delta S = nc_{V}\int \frac{dT}{T}+nR\int \frac{dV}{V}; PV = nRT\)
\(_{T_{1}V_{1}}\)
\(_{T_{2}V_{2}}\)
\(\Delta S = nc_{V}lnT+nRlnV\)
\(_{T_{1}V_{1}}\)
\(\Delta S = nc_{V}\ln (\frac{T_{2}}{T_{1}}) + nRln(\frac{V_{2}}{V_{1}}) \;\blacksquare\)