Problem 10.91 Challenge
หัวข้อ: เอนโทรปี (Entropy)
∴ กระบวนการดังกล่าวสามารถเกิดขึ้นเองได้ แต่ผันกลับไม่ได้ \(\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(n = 1.00 mol, T_{1} = 200 °C = 473.15 K, P_{1} = 100 kPa\)
และ \(T_{2} = 0 °C = 273.15 K\)
a) จาก \(PV = nRT\)
\(V =\frac{nRT}{P}\)
\(V = 0.0393 m^{3} \;\blacksquare\)
b) เนื่องจากประมาณได้ว่าปริมาตรไม่มีการเปลี่ยนแปลง (Isovolumetric Process
or Isochoric Process)
\(\therefore W = 0 J \;\blacksquare\)
c) จาก \(ΔU = nc_{V}\Delta T\)
\(\Delta U=n(\frac{d}{2}R)(T_{2}-T_{1})\)
\(\Delta U=n(\frac{3}{2}R)(T_{2}-T_{1}); d = 3\)
\(\Delta U = -2.49 kJ \;\blacksquare\)
d) จาก \(ΔU = Q + W\)
\(\Delta U = Q + 0; W = 0\)
\(Q = \Delta U\)
\(Q = -2.49 kJ \;\blacksquare\)
e) จาก \(ΔS_{g}= \int \frac{dQ}{T}\)
\(\Delta S_{g}= \int \frac{dU}{T}; dU = dQ\)
\(_{T_{2}}\)
\(\Delta S_{g}= nc_{V}\int \frac{dT}{T}; dU = nc_{V}dT\)
\(_{T_{1}}\)
\(_{T_{2}}\)
\(\Delta S_{g}=n(\frac{d}{2}R)\ln (T)\)
\(_{T_{1}}\)
\(\Delta S_{g}=n(\frac{3}{2}R)\ln (\frac{T_{2}}{T_{1}}); d = 3\)
\(\Delta S_{g}= -6.85 J/K \;\blacksquare\)
f) จาก \(ΔS_{w}= \int \frac{dQ}{T}\)
\(\Delta S_{w}=\frac{-Q}{T_{2}}; T\) คงที่ และ \(Q_{w}= -Q\)
\(\Delta S_{w}= 9.12 J/K \;\blacksquare\)
g) จาก \(ΔS_{U}= \Delta S_{g}+ \Delta S_{w}\)
\(\Delta S_{U}= 2.27 J/K\)
\(\Delta S_{U}> 0\)
∴ กระบวนการดังกล่าวสามารถเกิดขึ้นเองได้ แต่ผันกลับไม่ได้ \(\;\blacksquare\)