Problem 13.115 Challenge

a) จาก \(V(x) = (10.0 - 7.00x)\)

จะได้ \(V(0) = (10.0 - 7.00(0)) = 10.0 V \;\blacksquare\)

และ \(V(3.00) = (10.0 - 7.00(3.00)) = -11.0 V \;\blacksquare\)

และ \(V(6.00) = (10.0 - 7.00(6.00)) = -32.0 V \;\blacksquare\)

b) จาก \(\vec{E} = -\nabla V\)

îĵk̂

\(\vec{E} = -(\frac{\partial}{\partial x}+\frac{\partial}{\partial y}+\frac{\partial}{\partial z})(10.0 - 7.00x)\)

î

\(\vec{E} = 7.00 V/m\)

î

\(\therefore |\vec{E}| = 7.00 V/m\) และ ทิศทาง \(+ \;\blacksquare\)

î

c) จาก \(\vec{E} = 7.00 V/m\)

î

ที่ \(x = 6.00 m\) จะได้ \(\vec{E} = 7.00 V/m\)

î

\(\therefore |\vec{E}| = 7.00 V/m\) และ ทิศทาง \(+ \;\blacksquare\)