Problem 16.13 Challenge
หัวข้อ: พลังงานที่ส่งผ่านโดยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (Energy Carried by Electromagnetic Waves)
จงประมาณขนาดสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กสูงสุดของแสงที่มาจากหลอดไฟขนาด 60 W ซึ่งส่องลงมาบนพื้นห่างจากหลอดไฟเป็นระยะ 30 cm เมื่อหลอดไฟดังกล่าว มีประสิทธิภาพในการเปลี่ยนพลังงานไฟฟ้าเป็นแสงที่มนุษย์มองเห็นเท่ากับ 5.0%?
คำตอบ
\(B_{\max}=\frac{E_{\max}}{c}= 0.15 \mu T \;\blacksquare\)
\(B_{\max}=\frac{E_{\max}}{c}= 0.15 \mu T \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(\wp _{av}= (60 W)(\frac{5.0}{100}) = 3.0 W\) และ \(r = 0.30 m\)
จาก \(I = \frac{1}{c\mu _{0}}E_{rms}^{2}\)
\(\frac{\wp _{av}}{A}=\frac{1}{c\mu _{0}}(\frac{E_{\max}}{2})^{2}\)
\(\frac{\wp}{4\pi r^{2}}=\frac{1}{c\mu _{0}}(\frac{E_{\max}}{2})^{2}\)
\(E_{\max}=\sqrt{\frac{c\mu _{0}\wp _{av}}{2\pi r^{2}}}= 45 V/m \;\blacksquare\)
จาก \(c = \frac{E_{\max}}{B_{\max}}\)
\(B_{\max}=\frac{E_{\max}}{c}= 0.15 \mu T \;\blacksquare\)