Problem 16.17 Challenge
หัวข้อ: พลังงานที่ส่งผ่านโดยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (Energy Carried by Electromagnetic Waves)
ณ ตำแหน่งบนโลก ค่ารากเฉลี่ยกำลังสอง (Root Mean Square) ของสนามแม่ เหล็กจากการแผ่รังสีของดวงอาทิตย์มีค่า 1.80 μT จงหา a) ค่ารากเฉลี่ยกำลังสองของสนามไฟฟ้า? b) ความหนาแน่นพลังงานเฉลี่ยของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า? c) ขนาดเฉลี่ยของ Poynting Vector?
คำตอบ
\(|\vec{S}_{av}| = 773 W/m^{2} \;\blacksquare\)
\(|\vec{S}_{av}| = 773 W/m^{2} \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(B_{rms}= 1.80 \mu T\)
a) จาก \(c = \frac{E_{rms}}{B_{rms}}\)
\(E_{rms}= cB_{rms}\)
\(E_{rms}= 540 V/m \;\blacksquare\)
b) จาก \(u_{av}=\frac{1}{c\mu _{0}}E_{rms}B_{rms}\)
\(u_{av}= 2.58 \mu J/m^{3} \;\blacksquare\)
c) จาก \(|\vec{S}_{av}| =\frac{1}{\mu _{0}}E_{rms}B_{rms}\)
\(|\vec{S}_{av}| = cu_{av}; u_{av}=\frac{1}{c\mu _{0}}E_{rms}B_{rms}\)
\(|\vec{S}_{av}| = 773 W/m^{2} \;\blacksquare\)