Problem 17.1

พิจารณาการเกิดเงา ดังรูปด้านล่าง

A

\(10.0 cm\)

\(2.0 cm\)

\(\frac{B\frac{CG}{DE}}{F}\)

\(1.0 mx = ?\)

พิจารณาสามเหลี่ยม CED คล้ายกับสามเหลี่ยม AEB

จะได้ \(=\)

\(\frac{DE}{CD}\frac{BE}{AB}\)

\(\frac{x}{2.00 cm}=\frac{(1.0 m) + x}{10.0 cm}\)

\(x = 25 cm \;\blacksquare\)

พิจารณาสามเหลี่ยม AFB คล้ายกับสามเหลี่ยม CFD

จะได้ \(=\)

\(\frac{BF}{AB}\frac{DF}{CD}\)

\(\frac{BF}{10.0 cm}=\frac{(1.0m)-BF}{2.0 cm}\)

\(BF=\frac{5}{6}m\) และ \(DF=\frac{1}{6}m\)

พิจารณาสามเหลี่ยม GFE คล้ายกับสามเหลี่ยม CFD

จะได้ \(=\)

\(\frac{GE}{EF}\frac{CD}{DF}\)

\(\frac{GE}{x + (\frac{1}{6}m)}=\frac{2.0 cm}{\frac{1}{6}m}\)

\(GE= 5.0 cm\)

∴ เส้นผ่านศูนย์กลางเงามัว \(= 2GE= 10 cm \;\blacksquare\)