Problem 17.42

พิจารณาแท่งแก้วหนามากกว่า \(5.00 cm\)

จาก \(\frac{n_{2}}{n_{1}}=\frac{s'}{s}\)

\(\frac{1}{1.50}=\frac{s'}{5.00}\to \therefore s' = 3.33 cm\)

ระยะเลื่อน คือ \(s′ - s = 3.33 - 5.00 = -1.67 cm\)

แต่โจทย์บอกว่าจุดรวมแสงเลื่อนเข้ามา \(0.25 cm\) ไม่ใช่ \(1.67 cm\)

∴ แท่งแก้วหนาน้อยกว่า \(5.00 cm\)

พิจารณาตำแหน่งภาพจากอากาศ เมื่อมองในแท่งแก้ว

จาก \(\frac{n_{2}}{n_{1}}=\frac{s'}{s}\)

\(\frac{1.50}{1}=\frac{s'_{1}}{5.00 - t}\to \therefore s'_{1} = 7.50 - 1.50t cm\)

พิจารณาตำแหน่งภาพจากแท่งแก้ว เมื่อมองในอากาศ โดยสมมติให้แท่งแก้วหนา t

จาก \(\frac{n_{2}}{n_{1}}=\frac{s'}{s}\)

\(\frac{1}{1.50}=\frac{s'_{2}}{t + (7.50 - 1.50t)}\)

\(s'_{2}=5.00-\frac{t}{3}cm\)

\(\therefore -0.25 = s'_{2} - 5.00\)

\(0.25=(5.00-\frac{t}{3})-5.00\)

\(0.25 =\frac{t}{3}\)

\(t = 0.75 cm \;\blacksquare\)